高校生ボランティアも募集中です．やる気のある高校生集まれ！

2022年度は，「数学と社会の架け橋＝数学月間」の期間内（2022.7.22～8.22）に，次の４つの講演をZOOMにて実施します．どなたもお気軽にご参加ください．時間は，15:20-17:00を予定しています：

7月22日　関孝和314年祭；真島秀行（元お茶の水女子大）
7月30日　複素数を計測するーMRIの画像再構成；橋本雄幸（杏林大）
8月 6日　ソリトンとセルオートマトン；時弘哲治（武蔵野大）
8月22日　結晶群，黒白群，色付き空間群；谷克彦（数学月間の会）

主催●NPO数学月間の会（理事長岡本和夫）
参加費●無料．事前の参加登録が必要です．
参加登録されると，開催日の1週間前に，ZOOMのURLをメールでご連絡します．参加登録はhttp://sgk2005.saloon.jpでお願いいたします．
問い合わせ先：sgktani@gmail.com

●数学月間企画講演（第８回）

数学月間懇話会（第17回）のお知らせ

2021.7.22～8.22の数学月間期間内に，次の４つの講演をZOOMにて実施します．

・7/22(15:00－16:30）目付字・目付絵の数理トリックとその400年史，秋山久義（パズル研究家）
・7/31(15:00－16:30）新型コロナウイルス感染症と統計数理，土谷隆（政策研究大学院大学）
・8/7(15:00－16:30） 回折対称の上昇，松本崧生（金沢大学名誉教授）
・8/14(15:00－16:30）スマホやタブレットで数値計算，山崎純一（元 大学非常勤講師）

参加費●無料．事前の参加登録が必要です．
参加登録されると，ZOOMのURLをお知らせします．

参加登録はNPO数学月間の会（http://sgk2005.saloon.jp）でお願いします．

10月26日の数学月間企画講演（第1回）は，無事終了しました．行楽や文化イベントの重なる季節の上，水害被害などの中ご参加いただき有難うございました．当日は前日の雨も止み，亀井図の講演と活発な議論がありました．次回（第2回）は12月14日の予定です．

数学月間懇話会（第15回）7月22日，14:00－17:30（開場13:30）
１．片瀬豊さんと数学月間，谷克彦
２．教育数学と高大接続，岡本和夫

数学月間の会は，3月22日にNPO法人（理事長，岡本和夫）になりました．
定款などは，http://sgk2005.saloon.jp/　ホームページにあります．
正会員(年会費2,000円)，賛助会員(年会費1口当10,000円)の募集を開始しました．
初年度は短期のため，入会費と年会費は0円と定款に明記しましたが，
会員募集を始めないうちに初年度（3月22日～3月31日）が終わってしまい，現在2年目に入っています．4月は私の目の手術や連休があったために，募集開始が今週13日からとなりました．そこで，5月中の登録は，初年度登録（遡り3月中の登録）として入会金０円を適用し，年会費は本年度(4月～来年3月）のものに割り当てますので，会員登録を5月中にされることをお勧めします．
登録は，http://sgk2005.saloon.jp/　ホームページにあります．問い合わせ　sgktani@gmail.com
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会費の振込先：ゆうちょ銀行
特定非営利活動法人数学月間の会
トクヒ）スウガクゲッカンノカイ

数学月間設立に尽力された片瀬豊氏が，8月8日に亡くなりました．
通夜：8月18日，6時から
告別式：8月19日，11時から
いづれも，横浜港南台，くらしの友にて
（くらしの友の住所は）
神奈川県横浜市港南区港南台４丁目２４−１０

数学月間懇話会（第14回）のお知らせ
●場所：東大駒場キャンバス，数理科学研究科・002号教室
●日時：2018年8月22日，14:00-17:00
●参加費無料
直接会場にお出で下さい．
●主催：数学月間の会，日本数学協会
●問い合わせ：sgktani@gmail.com
●プログラム：
１．企業での数学活用の実際，渡邉好夫（リコーICT研究所AI応用研究センター，技術顧問）
２．エントロピーと対数，対称性，宮原恒昱（首都大学東京名誉教授・客員教授）
３．パズル玩具と数学の接点-「解ければ終わり」ではもったいない，秋山久義（数学遊戯研究家）
●17:30より構内カフェテリアにて懇親会（飲食は各自払い）
皆さんのご参加をお待ちします．

数学月間勉強会ー「結晶空間群で，物理と数学を学ぼう」第4回
講師●谷克彦
主催●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
日時●３月27日，14:30-17:00
会場●東京大学出版会，会議室
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ・申し込み●sgktani@gmail.com，谷克彦

数学月間勉強会ー「結晶空間群で，物理と数学を学ぼう」第3回が近づきました．
日程が形の科学会と続きご迷惑おかけしますが，予定通り実施します．
御多忙な時期ですがどうぞご参加ください．
主催●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
日時●12月12日，14:30-17:00
会場●東京大学出版会，会議室
線路沿いの留学生会館などのある敷地内の一番奥の建物です．
東大構内ではありませんからご注意ください．
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ・申し込み●sgktani@gmail.com，谷克彦（SGK世話人）

数学月間勉強会ー「結晶空間群で，物理と数学を学ぼう」第2回
主催●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
日時●9月26日，14:30-17:00，（開場14:00）
会場●東京大学出版会，会議室
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ・申し込み●sgktani@gmail.com，谷克彦（SGK世話人）

第２回テーマ●「美しい多面体と点群，結晶点群の鑑賞」
第1回は周期的空間でした．第２回は有限図形の対称性を鑑賞し，
次回の周期的空間の対称性につなぎます．

数学月間勉強会の特徴は，物理と数学の両視点から数学誕生を理解できるところで，特に初心の若い方々にもお勧めします．

The period of July 22nd to August 22nd was set as "Maths Awarenes Month (MAM) of Japan" by the Mathematical Association of Japan (MAJ) in 2005. MAM of Japan is run on a voluntary basis. These dates are derived from two mathematical constants Archimedes' pi(22/7=3.14...) and Napier's or Euler's e(22/8=2.7...). During this period we support various events for raising the awareness of maths throughout the country.

7月22日ー8月22日は数学月間です．
7月22日の懇話会では，講演３つがあります．

国立情報学研オープンハウスは，6月9日，10日です
http://www.nii.ac.jp/openhouse/

数学と社会の架け橋＝数学月間（7/22-8/22）
数学月間懇話会は，毎年数学月間の初日7/22に実施しています．
2017年の7/22は，土曜日です．閏年を考慮しなければ．
365/7（mod7）＝1ですから，毎年，曜日は１つづつずれます（去年は金曜日でした）．
今年は，幸運にも土曜日になりました．
例年なら仕事などで参加できない方も，今年はどうぞご参加下さい．
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数学月間懇話会（第13回）のお知らせ

●7月22日（土），13:50-17:20，　開場：13;30
●東京大学（駒場），数理科学研究科棟002号室
●参加費無料，　直接会場にお出で下さい．

●問い合わせ先　sgktani@gmail.com

プログラム
１．社会調査の実際，森本栄一（ビデオリサーチ）
２．ブラックホールを見る，池田思朗（統数研）
３．星型正多面体の体積比較（模型も作るよ！），小梁修（osa工房）

17:30から，学内のイタリアントマトで懇親会をします（飲食は各人払い）

◆数学月間連携イベント（清水勇二教授（ICU）より連絡いただきました）
・三鷹ネットワーク大学　国際基督教大学寄付講座
題目：数学の夕べ　「関係性の数学 - カテゴリー(圏)論入門」
日時：７月２２日（金）19:00?20:30 　
https://www.kouza.mitaka-univ.org/kouza/B1651000
場所：三鷹ネットワーク大学 　　　（東京都三鷹市下連雀３−２４−３　三鷹駅前協同ビル３階）

・ICUオープンキャンパスでのモデル授業
題目：シンメトリー ? 多項式で楽しむ
講師：清水勇二
日時：８月１３日（土）　１２：０５?１２：５０ および １５：０５?１５：５０
　 (同じ講義を2回します。)
場所：国際基督教大学 理学館２F　２２０ 教室
(東京都三鷹市大沢 3-10-2)

「高校生に対する数学への意識調査」結果の紹介（本村修二）

文部科学省のサイト内の下記の個所に、
http://www.mext.go.jp/a_menu/math/index.htm
「数学・数理科学を活用した異分野融合研究の動向調査」報告書が、掲載されています。
この中の分冊（第4〜5章）に、「高校生に対する数学への意識調査」という節があり、
 スーパーサイエンスハイスクール指定高校の生徒への質問紙調査の結果が書かれています。 その中の興味深い結果を、いくつか紹介します。

1）　数学に関心がある生徒が、数学に興味を持つようになったきっかけは、
　　　上位から順に「塾の先生」、「学校の先生」、「本、雑誌」、「友人」、「両親」の5つで、
　　　 「塾の先生」が突出して高い。
　　　このことからして、「高校生においては、対人的な影響が数学に興味を持つきっかけ
　　　と して重要であることが伺える」とのことです。
2〉　文系志望の学生においても、数学が特に敬遠されているわけでない。
3〉　高校生の数学学習意欲を高めるためには、次の2点が重要。
　　・塾や学校の教員が、生徒に対して積極的に働きかけることによって、
　　　数学に対する生徒の興味関心を喚起すること。（内発的動機づけ）
　　・数学の有用性を示す具体例を豊富に生徒に提示して、
　　　数学が「社会にとって役に立つ」だけでなく、
　　　「あなた自身にとっても役に立つ」ことを示すこと。（外発的動機づけ）
詳しくは、上記報告書をご覧ください。また、分冊（第7章、参考）の「第5章の調査結 果概要」節にも、上記調査の概要が記されています。

論説2件の投稿があります．pdfファイルをクリックしてご覧ください．

片瀬さん・尾木さんが作成した検索ソフトを活用して，

「日常生活に役立つ数学の題材」を使いこなすことの提案です．

SGK流・数学は役に立つ.pdf　　　片瀬 豊・尾木 純

数学が役に立つ（社会にとっても，自己にとっても）ということに

異論を唱える人はいないでしょう．問題はしからばどうするかということ．

ＳＧＫ流・効果的な数学教育方式.pdf　　　片瀬 豊

片瀬さんの論説は，

A（連携研究），B(社会諸分野のイノベーション)，C(教育の基礎)

という３つの着眼点をあげています．

数学月間は，ただの講演ではなく，いろいろなことをしたいものです．

ご意見をお寄せください．

2016年の数学月間懇話会（第12回）のお知らせ
日時：7月22日，14:00～17;00
場所：東大駒場キャンバス，数理科学研究科・002号教室
１．数学者って，どんな顔をしてる？
　　亀井哲治郎・河野裕昭（亀書房・写真家）
２．世論調査は正しいか
　　松原望（東京大学名誉教授，聖学院大学）
３．がん登録の可能性
　　田渕　健（都立駒込病院・東京都がん登録室）

参加費無料．
17:30より構内カフェテリアにて懇親会（各自払い）
問い合わせ先：sgktani@gmail.com（日本数学協会，数学月間の会）
皆さんのご参加をお待ちします．

「数学文化」No．２５　2015の表紙絵（黒　96　クロ　clock）が面白い。

作者海保透氏がエッセイでこれを解説しておられる。96個の●の時計、24時間X4日＝９６時間の表示だが、１~24の数をfour　fours　で

１＝（４＋４）÷（４＋４）、２４＝４ｘ４＋４＋４　のように表示してある。

読者に、残りの２５~９６、72個の文字盤を、埋めるよう促がしているかのようだ。

挑戦、まことに楽しく、時間を忘れた。

２５＝∑４ｘ√４＋∑４÷√４　から　９６＝（４ｘ４）ｘ（４＋４）までトライしてみた。

以下に結果を示す。解は一解とは限らないが、ここでは、一解のみ示す。

 

第２日（２５～４８時）

２５＝∑４ｘ√４＋∑４÷√4　　　　　　２６＝４！＋（√4ｘ４÷４）

２７＝４！＋４―〈４÷４）　　　　　　　２８＝４！＋（４ｘ４÷４）

２９＝４！＋４＋（４÷４）　　　　　　　３０＝４！＋４＋（４÷√4）

３１＝∑(√4＋√4＋√4)＋∑４　　　　　　３２＝４^４÷（４√4）

３３＝４！＋∑４―（４÷４）　　　　　　３４＝４！＋４＋４＋√4

３５＝４！＋∑４＋（４÷４）　　　　　　３６＝４！＋４＋４＋４

３７＝∑(４＋４)＋（４÷４）　　　　　　　３８＝４！＋∑４＋√4ｘ√4

３９＝４ｘ∑４―（４÷４）　　　　　　　　４０＝４ｘ∑４ｘ４÷４

４１＝４ｘ∑４＋（４÷４）　　　　　　　　４２＝４ｘ∑４＋４／√4

４３＝∑（∑４）―（４＋４＋４）　　　　４４＝４ｘ(（∑４＋（４÷4））

４５＝∑（(４＋４＋（４÷４)）　　　　　　４６＝４∑４＋４＋√4

４７＝√4ｘ４！―（４÷４）　　　　　　　４８＝（４＋√4）ｘ（４＋４）

 

第３日（４９～７２時）

４９＝√4ｘ４！＋（４÷４）　　　　　　　５０＝（４＋（４÷４））ｘ∑４

５１＝∑(４＋４＋√4)―４　　　　　　　　５２＝√4ｘ４！＋√4＋√4

５３＝∑(４＋４＋√4)―√4　　　　　　　　５４＝√4ｘ４！＋√4＋４

５５＝∑(４＋４＋（４÷√4）)　　　　　　　５６＝√4ｘ４！＋４＋４

５７＝∑(４＋４＋√4)＋√4　　　　　　　　５８＝√4ｘ４！＋∑(√4＋√4)

５９＝∑(４＋４＋√4)＋４　　　　　　　　　６０＝４^４÷４―４

６１＝∑（∑４）＋√4＋√4＋√4　　　　　　６２＝４^４÷４―√4

６３＝∑（∑４）＋（４＋√4＋√4）　　　　６４＝（４＋４）ｘ（４＋４）

６５＝∑（∑４）＋（４＋４＋√4）　　　　６６＝４^４÷４＋√4

６７＝∑（∑４）＋（４＋４＋４）　　　　　６８＝∑【(√4＋√4)ｘ４】÷√4

６９＝∑（∑４）＋（４ｘ４―√4）　　　　７０＝∑(４ｘ４)÷√4＋√4

７１＝∑（∑４）＋（４ｘ（√4＋√4））　　７２＝（４―（４÷４））ｘ４！

 

第４日（７３～９６時）

７３＝∑（∑４）＋（４ｘ４＋√4）　　　　　７４＝∑(４＋４＋４)―４

７５＝∑（∑４）＋（４÷√4ｘ∑４）　　　　７６＝∑(４＋４＋４)―√4

７７＝∑（∑４＋√4）―（４÷４）　　　　　７８＝∑(４＋４＋√4＋√4)

７９＝∑（∑４＋√4）＋（４÷４）　　　　　８０＝∑(４＋４＋４)＋√4

８１＝〈∑４―４／４〉^√４　　　　　　　　　８２＝∑(４＋４＋４)＋４

８３＝∑（∑４）＋４！＋√4＋√4　　　　　８４＝４∑(√4＋√4＋√4)

８５＝∑（∑４）＋４！＋４＋√4　　　　　　８６＝４∑（４＋√4）＋√4

８７＝∑（∑４）＋（４ｘ４ｘ√4）　　　　　８８＝４ｘ４！―（４＋４）

８９＝∑（∑４＋４）―（４ｘ４）　　　　　　９０＝４ｘ４！―（４＋√4）

９１＝∑（４！÷√4＋（４÷４））　　　　　　９２＝４ｘ４！―（√4＋√4）

９３＝∑（∑４）＋４ｘ∑４―（４÷√4）　　９４＝４ｘ４！―（４÷√4）

９５＝∑（４ｘ４―√4）―∑4　　　　　　　　９６＝（４ｘ４）（４＋√4）

 

　　　　　　　　　　　　　　　　（2015.6．29　竹内淳実）

 

 

「数学文化」No.２１、2014「シミュレーションの嘘と真実」に寄せて

 

巨大地震發生率　　

確不地震發生率　確なりや不(いな)や地震の発生率

定數疏疏參數密　定数疏々にして参数は密

此値縱横操世情　此の値縦横　世情を操る

莫淫模擬仿眞術　模擬仿真の術を淫にする莫れ

注・参数＝パラメーター

　　　　　　　　　　　　　　　　　（2015．６）竹内淳実

ピタゴラス数は無限にあることはユークリッドが証明しています．
竹内淳美氏から，ピタゴラス数の求め方と遊び方についての面白い投稿がありました．
洩れなく見つけようピタゴラス数.pdf

次の３つの方法について解説されています．
奇数辺Aから求める
偶数辺Bから求める
斜辺Cから求める

とっとりサイエンスワールド2015が始まりました．
鳥取県と鳥取県数学教育会が主催です．8月2日が米子，コンベンションセンター，
8月９日が倉吉，未来中心，8月22日が鳥取，とりぎん文化会館で実施の予定です．
とっとりサイエンスワールドの開催時間は，各会場とも10:00～16:00です．
小さい子から大人まで，新しい人から顔なじみまで多くの市民の方々に定着した楽しいイベントになっています．とっとりサイエンスワールドは今年で9年目です．
お近くの方，今年もお寄りください．
今年の万華鏡は次の3つを用意しています．
■米子
8月2日の米子，コンベンションセンターでは，全体で815人の入場者で盛況でした．
スタッフは，小・中・高の先生方および高校生ボランティアです．
万華鏡は，24人のクラスを5回実施し120人が自分の万華鏡を作りました．

■倉吉
8月9日のとっとりサイエンスワールドin倉吉は未来中心で実施され，小，中，高の先生方90人＋高校生ボランティア40人のスタッフが働き，1024人の市民参加者がありました．万華鏡のワークショップは110人分用意し，先生や高校生ボランティアの助けを得て平均22人のクラスを5回順調にこなせました．

■鳥取
8月22日には，鳥取のとりぎん文化会館で実施の予定です．
こちらでは，万華鏡は160人分用意する予定です．
--------
万華鏡は合わせ鏡の仕組みから話を始めます．
平行な合わせ鏡により1つの物体が一直線上に無限に並んで見えます．
終わりというものがない．最後の映像があったとしてもこれが鏡に映ればその先の映像が生まれてしまうからです．
次に，2枚の合わせ鏡が平行でなく角度θで傾いている場合を考えましょう．
生じる映像は一直線上でなく円周上に並びます．そして，円周の向こう側ではきちんと重なって欲しい．
この条件から，360/θ＝偶数で割り切れる　という万華鏡の条件が生まれます．
今年の万華鏡は，3角形の1つの角度に　260/θ＝偶数　という条件がわざと成り立たなくしたものです．

日本フィボナッチ協会/第13回研究集会
2015.8.21，12:30～17:40
東京理科大学（神楽坂校舎）2号館4F　241・242教室
参加費1000円（中学生・高校生は無料）

2015(H27)7.22
「数学月間」の狙いと効用　　　　　　　　　　　　　　　　　　SGK　　片瀬　豊

◇米国Mathematics Awareness Month ／ MAM　4月　　(1986年MAW、1999年MAM)
    　AMS米国数学会、MAA米国数学協会、SIAM産業応用数学会、ASA米国統計学協会
　　　JPBM ／ Joint Policy Board for Mathematics
  ＊1982年 デミング・セミナー　「質と生産性と競争力」／ 政・官・学.・産
　＊1985年ヤングリポ－ト、米国の経済を立て直す。全米科学アカデミ-はソフト化時代を想定して「数学的
　　　　　　問題解決の方法を学ばなければ米国は世界から取り残される」と警告
　*1986年 レ－ガン宣言「およそ5000年前エジプトやメソポタミヤで始まって以来、数学的英知の発達は科学・通商・芸術発展の重要な要素であった。我々はピタゴラスの定理からゲオルグ・カント－ルの集合論に至るまで、めざましき進歩を遂げてきた。コンピュ－タ－-時代となり我々の発展するハイテク社会にとって数学的知識と理論がますます本質的になってくる。数学の応用が医薬・コンピュ－タ-・サイエンス、宇宙探検、ハイテク商業、ビジネス、防衛や行政などさまざまな分野で不可欠である。数学の研究と応用を奨励する。」
　*2011年 MAMの目標は数学の社会的理解と評価を向上させる事である。
◇日本　「数学月間」　7月22日～8月22日　　　　　
　*1999年　「分数が出来ない大学生」（21世紀の日本が危ない）　
　*2002年「物づくり」から「知恵づくり」を目指して「知的財産戦略会議」小泉首相直属
　*　2005年　日本数学協会　　*　2006年　数学月間の会 ／ SGK通信　　　　　　　　　　
　*ゆとり教育を改訂して数学への関心、意欲・学力の向上を目指す。
　*2011年「ゆとり教育」の改訂実現
　　　　　　　数学力＝Σ(教師+教材)×(学習時間)・(意欲)
　　　「数学と社会の懸け橋」で両者の交流を密にして相互の発展を期待する。
◇（数学）×(教育)×(社会)：改善の動き　　　
　*日本　2006年「忘れられた科学—数学」シンポジュウム  日本学術会議。
　数学系との連携が必要且つ不十分な事例分野：
　　　　統計学、バイオ、新材料。情報通信、半導体、医療
　2006年「ものづくり」だけでなく「コトづくり」の視点から諸科学を数学との接点で捉える
　ワ－クショップ　文理43学会参加　横断型基幹科学技術研究団体連合／横幹連合
　2010年 数学と社会の連携問題研究機構 九大大学院数理学研究院／文科省 社会は数学を待っている
　2012年　数学協働プログラム　文科省・統計数理研究所・各大学・産業界
　2014年　RIMS(京大)教育数学研究集会　高等教育における数学の規格改善
　　　　　　　　　　数学は役に立つ意識を上げる。統計学も重視する
　2014年「数理モデリング」シンポジュウム 日本学術会議-----数学と諸科学・産業との連携の観点から。　　
　　＊東北大学 理学部に「数学・材料学」の講座発足
　　＊国際　2007年　経済協力国際機構（OECD）「産業における数学」ワ－クショップ
　　　　　　2008年　ドイツ有力企業トップ「数学が経済を動かす」出版
　　　　　　2009年　フランス高等科学研究所　「産業と数学」シンポジウム
　　＊参考資料　2013年　小林昭七　米国バ－クレイ数学名誉教授の「数学と教育」に関するエッセイ
　　　　　　　　　　「顔をなくした数学者：小林昭七」　岩波書店
　　*日本　2015年（H27.4.16）文科省 政策研究所「数学イノベ－ションの現状と未来」
　＊臨床医療を支える数学　　＊材料・生命・情報通信　　＊数学が製造現場を変える

数学月間懇話会（第11回）の詳細進行表（update7.15）
日時●７月２２日，13:50-17:20
13:30　開場
13:50-14:00　開会
1.十年目の「数学月間」
14:00-14:20　片瀬豊，Q&A　14:20-14:25
14:25-14:45　フランスの数学週間，高窪正明，Q&A　14:45-14:50
14:50-15:00　休憩
2.「サッカーボールの対称性を解くTopological Symmetry」
15:00-15:50　細矢治夫（お茶の水女子大名誉教授），Q&A　15:50-16:00
16:00-16:10　休息
3.繰り返し模様の観賞法
16:10-16:40　谷克彦，Q&A　16:40-16:50
4.テーラー展開の話
16:50-17:10　鈴木啓一，Q&A　17:10-17:20
17:30　退場
17:30から構内（イタリアントマト）で懇親会（めいめい払い）

◆数学月間懇話会（第11回）のお知らせ
主催●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
日時●７月２２日，13:50-17:20
1.十年目の「数学月間」
　片瀬豊，高窪正明（SGK）
2.「サッカーボールの対称性を解くTopological Symmetry」
　細矢治夫（お茶の水女子大名誉教授）
3.繰り返し模様の観賞法
　谷克彦（SGK）
4.テーラー展開の話
　鈴木啓一（SGK）
ーーーー
会場●東京大学（駒場）数理科学研究科棟002号室
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ先●数学月間の会（SGK）
sgktani@gmail.com，谷克彦（SGK世話人）
直接会場においでください（開場13:30）
***********************

取り上げられたいくつかのテーマを見てみましょう．例えば，シュタイナーの円鎖．これはアルベロスとかインドラの真珠などと呼ばれることもあります．円の中に互いに接する円を詰め込んだ美しい図形で，円による反転操作もあります．この図形は和算の算額にも登場しますが，それにも言及しているのは著者の専門が数学史だからでもあり，本書の構成にもそれが現れています．本書の前半は，ピタゴラスから始まり，素数，無限級数の収束，ユークリッドの作図などのテーマが現れます．さらに続くのは，円周率，積み木による調和級数，自然対数の底，らせんや種々の曲線などです．これらの説明も，数学アートの図が活きていて面白い本です．本書の後半には，スノーフレーク曲線，シェルペンスキーの三角形などのフラクタル図形の特徴も，美しく理解しやすい図による記述があります．sgktani

数学は世界を変えられるか？--「忘れられた科学--数学」から10年
数学イノベーションの現状と未来
日時　2015/04/16，15:00-17:00
場所　文科省　13F1,2,3会議室
主催　文科省，科学技術・学術政策研究所，
研究振興局基礎研究振興課数学イノベーションユニット

プログラム：
1. 数学イノベーションに関する取組の紹介
2. 数学と他分野・産業との協働による研究の紹介
    「高齢化と医師不足の社会における日本の臨床医療とそれを支える数理科学の役割」
    水藤　寛（岡山大学 大学院環境生命科学研究科 教授）
    「材料・生命・情報通信と応用トポロジー」
    平岡裕章（東北大学 原子分子材料科学高等研究機構(WPI-AIMR)准教授）
    「数学が製造現場・研究現場を変える　?数学イノベーションの可能性」
    中川淳一（新日鐵住金(株)先端技術研究所 数理科学研究部 上席主幹研究員）
3. 今後の課題や必要な方策について
モデレーター：西浦廉政（東北大学 原子分子材料科学高等研究機構(WPI-AIMR) 教授）
*****

科 学技術政策研究所の報告書（2006）「忘れられた科学ー数学」から10年がたちました．文科省は数学イノベーションユニットを設け取組を行ってきまし た．数学・数理科学を活用した新規なアプローチで解決に導き，新たな社会的価値や経済価値の創出につなげることを目指している．今回の講演会では，数学と他分野・産業との協同研究内容や成果の紹介3件が行われました．
参加者80名で盛況でした（片瀬・谷参加）．数学と社会あるいは種々の科学研究，産業企業との協同が進んでいる．ニーズ，シーズの宝庫であり，いっそうの人材育成が必要である．

****（ここから先は個人的感想）*****
数 学は細分化し高度な数学的知識は十分に蓄積されています．異分野（社会，医学，諸科学，産業など）連携の場を活発化し，異分野の中に数学が適用できるニー ズや新しい数学を生むシーズを探すことが大事であると思います．昔は科学者自身が必要な数学も作り出す天才（ニュートンなどが例）の時代がありました．現 在でも，異分野の研究者はそこで必要な数学を苦労しながら勉強し，研究を進めている状況があります．問題から数学的命題が見えない状況もあります．数学者 側から積極的に異分野の課題を理解し，その数学的命題化に力を貸すことが必要です．複雑な現実の問題から数学の命題化を考えることが一番難しい所で，数学 者はこの段階にも積極的に関与すべきです．（sgktani）

2015年の米国MAMテーマ
今年の米国MAM(Maths Awareness Month，4月に実施)のテーマは
「数学はキャリアを駆動する」Math Drives Careers に決まった．
今年の目標は，数学を学ぶ学生たちに，彼らが就けるキャリアの幅の広さに気付かせることにある．ほとんど全員が，数学や統計学の数学教師や大学教授のことは良く知っているが，これが数学や統計学を勉強する学生が職業キャリアとして何ができるかについての知識の限界のようだ．
数学のキャリアは，近年マスコミで多くの注目を集めている．
実際に，企業は検索エンジンのGoogleなどように数学的概念の基礎に設立されている．
人々は，数学/統計学の仕事の訓練をどこで受けるのだろうか．“数学者”という役職はベスト職業リスト中でトップを占めている．それにもかかわらず数学の素養があると何ができるかは世間に知られていない．これだけ今日の経済が，数学，統計学，コンピューティングに依存しているにもかかわらず．
学歴のレベルはいろいろだが，学位を取ったら何ができるかと学生は質問する．
学生に対する一般的な答えは，「数学を教える」である．博士レベルの学生に対する一般的な答えは，「大学にポジションを見つけて研究を続ける」である．これらオプション双方は，確実に満足のいくキャリアにつながるが，他の多くのキャリアの選択
---数学と統計科学の訓練が活かせる---に，「現実世界の問題の解決策に影響を与える」というものがある．
数理科学の訓練を受けた人々は，企業や産業の多種多様な仕事ができる．
数学や統計学の訓練を受けた学生は，ほぼすべての事業部門でキャリアの機会がある．

＊数学的モデリングおよび関連ソフトウェアの設計はますます洗練された製品や
プロセスの設計と最適化のために製造に不可欠である．
＊金融・保険会社では，定量的なモデリングは，金融商品の設計モデル・リスクを推定し，処理を実行するためのプロセス開発に必要不可欠である．
＊バイオテクノロジー企業では，単一の遺伝子の分析よりは，遺伝子ネットワークの解析の方が，糖尿病などの一般的な疾患の攻略進展の鍵となっている．
これは，データ・マイニング，モデリング，シミュレーションなどの定量的アプローチを必要とする．
＊石油と天然ガスの抽出事業では，強化された発見と生産技術を用いて，
新しく型破りなソースを活用する能力が高生産につながる．
＊様々な経済活動をまたぐ企業では，マーケティング，人事，財務，サプライチェーン管理，施設の場所，リスク管理，製品とプロセス設計などの分野で，
ビジネス・インテリジェンス（データ）と分析（定量的方法）を採用している．
＊低コストで構造化および非構造化データを大量に処理し，
効果的なビジネス上の意思決定のために，関連する結論を導出するアルゴリズムの開発およびソフトウェアの必要性がある．
＊製薬業界では，統計学者が設計し臨床試験を分析する．
＊製造業では、彼らはリスクと品質管理を分析する,
  データ科学が産業全体で成長するにつれて，統計学者が不可欠になる．
＊航空宇宙，自動車設計などの伝統的なエンジニアリング分野は，
数学に大きく依存していたし，多くの場合，彼らの技術チームの一部として
数学と計算科学の訓練を受けた人を雇用している．

今日，数理科学は，多くのキャリア領域に経路を提供し続けている．
数学，統計，コンピュータサイエンスを伴う学際的分野で， 私たちは，
データ科学の訓練を受けた人々の需要増加を目撃している．そして，
私たちの世界の定量化，デジタル化が進むほど，多くの新しい分野に数学手法が展開されていく．
映画の生産でも，アニメーションやデジタル特殊効果の増加に伴って，
数学とこの分野の訓練を受けた人たちに依存しているのだ．

数学月間2015では，アカデミックの外で成功し，やりがいのあるキャリアを発見した数理科学の学位を持つ人々のプロフィールを提供するが，これらは，数理科学の
バックグラウンドによって駆動される多様で興味深いキャリアのうちのほんのわずかな例に過ぎない．
http://www.mathaware.org/index.html

フランスの数学週間に関する調査報告を高窪さんから頂きました．（イントロだけここに掲載）
全文のpdfはここをクリックすると読むことができます⇒フランスの数学週間
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フランスでは、文部省主催の下、フランス数学会をはじめとして、20を超える全国規模の協賛団体が、パートナーとして参加して、2012年から、毎年3 月に、日付は、不定（第11 或は12週）で、「数学週間」が執り行われています。対象は、全国の小学生から高校生まで、これら生徒の両親、そして、一般社会人です。これまで一貫した5つの目的が掲げられています。
1/ 現在の、生き生きとした、そして、人々を引き寄せる魅力的な数学を提案する。
2/ 社会人の教養と日常生活の中で、数学の果たす重要性を力強く示す。
3/ 数学が重要かつ不可欠な役割を演じている様々な職業、そして、数学と他学問（物理、化学、生命科学、環境科学、情報科学、経済学、社会学、地理学、等）との間にある豊かな結びつきを示す。
4/ 文明（西欧、アラブ、インド、中国）の歴史と、これらの文明と芸術との結びつきとの中で果たして来た数学の重要性に光を与える。
5/ 数学を実践する事に依って、数学、創作の楽しみ、そして、独創性の三者の結びつきが明らかになり、美学的（創作）感情が生まれ得ることを示す。
これらの目的に応じて、毎年、次のようなテーマが、設定されて来ました。
第1回 2012年　「女子と数学」
第2回 2013年　「惑星である地球の数学」
第3回 2014年　「さまざまな文化の交差点にある数学」
第4回 2015年 「数学は、私たちを運ぶ」
また、上記テーマに呼応して、各大学区では、大学区事務機関が、独自の講演会を開催するなどし、加えて、20を超える全国規模のパートナーの各支部が主体的に、特徴ある活動も実施しています。これらの多くは、中学生・高校生 及び 社会人に向けられています。更に、一つの大学区に限って、参加する団体もあります。 第3回 2014年の項で、パリ大学区の活動の一端を極く簡単に紹介します。

今日10月23日は化学の日です．化学週間はもう始まっています．
実施初年度になる今年は，「化学の日@開成学園」，「化学週間@東京大 学」，「子ども実験ショー@近畿」などのキックオフイベント，各種一般紙や月刊誌「ニュートン」，「化学」，「現代化学」，「子供の科学」などへのPR記事掲載の企画があるとのことです．「数学月間」活動もこのような取り組みをすることが必要とされます

大阪大学理学部数学教室は，
現代数学の様相と数学研究の実際，自然科学や社会科学に及ぼす数学の影響，文化としての数学の在り方などについて，多角的な視点から易しく解説する公開講座を，高校生を対象に夏休みのこの時期に開催しています（ オープンキャンパスも同日実施されます）．
まさに数学月間の模範になるイベントで，毎年，杉田洋教授より情報を頂きSGKのwebに掲載しています．今年のテーマは，“多面体の不思議”でした．
2014年8月12日（火），10:00～12:00
会場：     大阪大学豊中キャンパス　理学研究科 D棟 D307教室
講師：     村井 聡（情報科学研究科情報基礎数学専攻　准教授）
毎年，興味深いテーマが選ばれ，私も参加したいと思いつつまだ参加できずにおります．今回のイベントでは受講生が殺到し,準備した教室に定員の2倍近い人（約100人）が集まり，来年は教室の選択を考える必要がありそうと伺っております．

多面体はとても古くから考えらてきた図形で、紀元前のギリシャ時代には既にその性質が調べられていました．
多面体で基本的な定理は，オイラーの定理V+F-E=2（３次元）が有名です．これを使うとプラトンの正多面体（凸多面体）が５つというのがすぐ証明できます．正多面体というのは，面が１種類の正多面体でできており，どの頂点のまわりの状態も同一なものです．正多面体の記述は，定義の本質を捉えているシュレーフリの記号を用います．正p角形が頂点にq個集まっている（同じことだが辺がq個集まっている）状態は，{p,q}と記述されます．３次元の多面体は，面が３個以上集まらないと作れませんし，面が正３角形の場合には，６個集まると平面になってしまいますので，正3角形の面をもつ凸多面体は，{3,q}，q=3,4,5しかありません．q=3の場合は正4面体，q=4の場合は正８面体，q=5の場合は正20面体です．
全ての面が合同な正3角形であるが正多面体でないものまで数えると8種類になりこれらをまとめてデルタ多面体と呼びます．
1種類で空間を隙間なく充填できる正多面体は立方体だけですが，2種類の組み合わせで空間を充填できる正多面体は，正4面体と正8面体です．
結晶学では良く知られていることですが，面心格子と体心格子というのも立方体と同じ対称性を持ち，それぞれのウイグナー-ザイツ胞（デリクレ胞とも言う）は，それぞれ菱形12面体，切頂正8面体になります．数学と諸科学［科学や造形］の関わり合いで現れる多面体の性質は，非常に興味を惹く話題です．

◆　とっとりサイエンスワールド2014in米子，8月2日
2014年度〔西部〕は，日本数学教育学会第96回全国算数・数学教育研究（鳥取）大会

以下の情報を得ました．
◆日本フィボナッチ協会，第 12 回研究集会
日時　8月24日(日) 13:00-17:30
場所　東京海洋大学越中島校舎
会費　1000円

◆サイエンスセミナー2014in江戸川大学
江戸川大学駒木学習センター
7月25日,13:00－17:00
http://www.edogawa-u.ac.jp/news/140625.html

◆数学月間懇話会（第10回）は，7月22日に開催されました．
暑い中，ご参加された皆様有難うございました．
概要はここで紹介します．ご意見ご希望もお寄せください．

◆大阪大学では以下の講座が開催されます．
(1)高校生のための公開講座
「多面体の不思議」
日時：8月12日（火） 10:00-12:00
場所：大阪大学理学研究科 D棟3階 D307
講師：村井聡　准教授
*事前申し込み不要，参加費なし
URL: http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/koukai/index.html

(2)オープンキャンパス（大学説明会）
模擬講義：
「関数の傾きと形 -- 数学挑戦枠の入試問題から --」
日時：8月12日（火） 15:00-15:45
場所：大阪大学基礎工学部国際棟Σホール
講師：宮地秀樹　准教授
*無料，ただし事前申し込みが必要．詳しくは下記のURL：
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/event/opencampus.html

マット・パーカー演じる27枚カードのトリックは次のように演技される：
　観客に任意のカード1枚（例えば，スペードA）を選ばせ，27以下の数字（例えば18）を選ばせる．演技者は，選んだカードが何んであるか知らない．選ばれたカードを含む27枚のカードは十分に混ぜられ，裏向きの束に積み上げられている．演技の最後には，27枚のカード束の上から18番目の位置に，選ばれたカードを移動しておく必要がある．つまり，スペードAの上に17枚のカードがあるようにしたい．
　この演技のプロセスに，3進法が利用されている．
3進法で17を表すと17=2x3^0+2x3^1＋1x3^2で，221と表記される　(ここでは，１の位から先に表記していて，慣れている表記と逆順なのに注意せよ)．
演技者は，27枚のカードを，3つの山に，1枚づつ配り分けていく．選ばれたカードがどの山に入っているか聞いてから，出来上がった3つの山を，さりげなく重ね合わせる．
再度，同じ操作を繰り返し，結局全部で，操作が3セット繰り返されて，得られた3つの山を１つの束に重ね合わせると，不思議なことに求めるカードは，上から18番目に置かれている．
このトリックのミソは，3つの山を重ねる順番にある．重ねる機会は3回あるのだが，
各回，どの山を上（Top=0），中（Middle=1）,下（Bottom=2）　の何処に置いたら良いか？
さりげなく手際が良いので見分け難いが，マットの仕組み説明で良くわかる．18番目に置くには,17の３進法表記221を使い，求めたいカードの入っている山の位置を，1回目は底（Bottom），2回目は底（Bottom），3回目は中（Middle）になるように積み上げるのだ．もし，10番目の位置に置きたければ，
9=0x3^0+0x3^1+2x3^2　で，3進法表記では　001なので，1回目，2回目，3回目の積み上げでは，Top,Top,Middleの位置に置くようにすれば，求めるカードは10番目の位置になる．Martin Gardner； Mathematics, Magic and Mystery（ドーバー,1956）

　⇒　http://sgk2005.sakura.ne.jp/

球は表面を通り抜けると裏返しになります
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/outsidein.html
表面が通り抜けられれば（4次元なら）できる

ディック?ターマスは、平坦なキャンバスではなく球面に描画する．回転球は左から右に回っている．約30秒後にカメラはズームインする．顔を近づけ，手で球以外のすべてを見えなくすると，あなたはこの空間に身を置くことになる．レストランの中にいるように感じるだろう．あなたの周りの背景が回転している．
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/perspective.html
絵までの距離に依存するさらに基本的な錯覚が示される．遠くから見ると，歪んだ長方形の箱に見えるこの絵は，片方の目を閉じて開いている目が図中の目印の正面で指定された距離だけ離れて見ると，完全な立方体に見える．
消失点と視点の数学は芸術家がリアルな絵を描くのに役立つ．それは射影幾何の理論に密接な関係がある．2点透視図法の作図のデモも見られる．

数学月間懇話会（第１０回）
日時●７月２２日，14:00-17:10
1.人口の集合関数としての「民力指数」

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=hG4wrS8hLHk#t=0
mathematics professor and knot theorist Louis H. Kauffman

ミステリーサークルは,地球外起源の神秘的な造形物であるという考えは，現代数学のカリキュラムに幾何学が不足していることの証拠かもしれない．直定規とコンパスを用い少し練習すれば，これらの造形を，人間の数学的芸術家が作れることは十分理解できる．数学者と同様，これらの芸術家は，彼らの理論をみんなで共有することを楽しんでいる．
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/cropcircles.html
第1のビデオ：　豊かな幾何学的な作品のスライドショーが見られます．
第2のビデオ：　コンパスと直線定規を用いた作図．7時間40分もかかりますが，うまく描くものですね．大変参考になりました．
第3のビデオ：　なるほどこうやって野外で作業するのか．ご苦労なことです．8人ぐらいいますね楽しそうだ．

カタツムリのような動きをするボール
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/snail.html
Stan Wagonの2010年の論文“ The Geometry of the Snail Ball,” に解説されている．
このボールの構造は，シェルとなるボールの中に，コアのボールが入っていて，粘性流体が間を埋めている．

完全なシャッフルは難しい技だ．積み上げたカードを正確に半分でカットし，２つの半分が完全に織り込まれるようにする．積み上げたカードを再配列する方法として完全シャッフルは多くの興味深い数学的性質がある．しかし，魔法のトリックが使えるようになるのはとても難しい．
（感想）
積み上げたカードの鏡映対称の位置に目的のカードを置いているのがミソ．原理はそうだが，自然に正確に半分カットし交互に織り込むシャッフル演技ができれば，カードマジシャンになれる．
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=XnRObZJl8UQ#t=0

Bob Hummerの10枚カードのトリック
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/tencard.html
裏向きに束ねた10枚のカードを使う．トップ2枚を裏返しして，任意の位置でカットし挿入する．いくつかの規則に従い，この動作を何度か繰り返した後で，2束に配り分け，片一方の束を裏返しにして2束重ね合わせると，5枚のカードが表向き，5枚のカードが裏向きになっている．ランダム化がなされるように見えるがそうではなかった．

ケンブリッジの卵，下村裕，慶応義塾大学出版会，P.84　より抜粋：

英国では毎年三月に全国科学週間が設けられている．子供から大人まで皆が科学に親しむために，ケンブリッジでも様々な行事が行われる．子供の通う小学校からも科学実験の宿題が出たのだが，台所にある材料でできるとても面白い実験であったので紹介しよう．
料理で使うコーンスターチは英国ではコーンフローと呼ばれるが，まずこれを用意する．次にコーンスターチをボールに入れ，ひたひたになるくらいの水を加える．これだけで実験準備完了である．さて，水と混ざったコーンスターチの溶液に人差し指をゆっくり差し込んでいただきたい．この場合は，指は沈んで行き溶液は液体であるように感じる．これは予想通りである．
次に，人差し指を素早く突き刺してみよう．この場合，指はほとんど溶液の中に入らない．溶液が固体になったような触覚なのだ．つまり，同じものでも状態の変化のさせかたによって，液体のようになったり，固体のようになったりするのである．簡単にできる手品のようだ．．．．．．．

畳んで一切りhttp://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/onecut.html

http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/ambigrams.html

無限の脅威
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/infinity.html
発散する数列は悪魔の発明であり，これに基礎を置くいかなるデモストレーションも残念なことになる．この不吉な言葉は，ニールス・アーベルに端を発する．無限級数を用いると，どんな結論でも導くことができる．多くの誤謬とパラドックスを生み出してきた．
Numberphileビデオでは，S=1+2+3+4+･････＝-1/12　というとんでもない結論が導かれる．

16世紀半ば，偉大なレオナルドオイラーは，S= -1/12 を導いたが，数学者が悪魔の細部を解決するのに続く一世紀を要した．
オイラ＝リーマンのζ 関数は無限級数として定義され，実部が1より大きい複素平面で収束するが，実部が1あるいは1より小さい複素平面では発散する．解析接続という手段を介して，極１を除く全複素平面に，ζ 関数の定義を拡張できる．
このように無限級数を，物理学者は弦理論や量子計算で利用しており，まんざら荒唐無稽でもないらしい．

トーラスを割って作ります．ドーナツも切り裂きます．by George Hart
最初のビデオは問で，次のビデオが答えです．
用いる数学は，トポロジー分野の結び目理論．
3次元空間に埋め込まれた円でシンプルな性質にもかかわらず難しい．
優れた入門書には，マーティンガードナーの著書がある．
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/torusknot.html

魔術師Max Mavenの宝箱　
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/treasure.html
魔術師　Max Maven　が考案し演じています．

あなたがどのような2ケタの数字（例えば　10a+b）を考えていても，
a+bをあなたのキーナンバーとして，キーナンバーを減じると，
10a+b-(a+b)=9a　となり，必ず9の倍数になります．

http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/areapuzzles.html
幾何学的な消滅
7x9のエリアにタイルが片が配置されているのだが，
不思議にタイルが１つづつ減っていきます．3つ減っても7x9に配置されます．
アルゼンチンのマジシャン，ノルベルトジャンセンによって提示された．

片瀬豊氏より，「数学月間」について以下の投稿がありました．差し替え（4月17日）
数学月間の栞.docx
〈数学月間）の狙いと効用.docx
クリックしてお読みください．

プレゼン資料s-数学月間の狙いと効用_片瀬豊.pdf

http://www.youtube.com/watch?v=AmN0YyaTD60#t=192
今日は，hexaflexagonの紹介です．テープを折り返して作った六角形ですが，3回対称に折り返すたびに，新しい面が現れます．
hexafleagonは，アーサー·H·ストーンによって1939年に発明された．その数学は，レ・プークの裏返しflexagon（ケンブリッジ大出版，2003）

黄金比の神話とミステリィ
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/fibospiral.html
Keith Devlin

黄金比ほど魔法とミステリィに満ちた性質が，我々を引き付ける数はない．
その比は本当に黄金比なのか．その神話を選別する．また，自然界によく出現するフィボナッチ数列について検証する．
フィボナッチ協会（1963設立）というのがあることを知った．今年の第16回国際会議はニューヨークで開催される．

数学で心を読む
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/mind-reading.html
Richard Wiseman
James Grime
チェッカー板を１つづつ進むのだが行き先が決まってしまっている．
基礎となる数学
ここで用いた原理はパリティ(偶奇性)拘束．これは，グラフ理論や組み合わせ論に属する数学で，多くの数学の分野’（例えば，代数的トポロジー）などにも係るものです．
オイラーのケーニヒスベルク橋問題の解は，１８世紀のパリティ論の顕著な例，騎士のツアーの問題は，グラフにハミルトン閉路を見つける問題でした．
握手の補題やSpernerの補題のような基本的な組み合わせ論の結果も，パリティ拘束に基づいています．

パリティ拘束が働いている複雑な問題例に、ランプの点灯問題（All Ones Problem)があります．管理人は，朝，博物館中を歩いて，すべての部屋の電燈をオンにする．すべての部屋に電燈ボタンが１つあり、ボタンを押すと，その部屋だけではなく，隣接するすべての部屋の電燈もオン/オフされてしまう．管理人は，博物館内のすべての部屋を点灯することができますか？
驚くべきことに，その答えは博物館のレイアウト（フロアプラン）に依存しない．博物館がいくつの部屋を有するかやレイアウトに依存しない．

暗算
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/mentalmath.html

Arthur Benjamin, mathemagician
    Department of Mathematics，Harvey Mudd College, Claremont, CA

3ケタの数字をいうとすぐ2乗を答えるパフォーマンス．
TEDのビデオでは，5ケタの2乗を暗算します．

A^2=(A-d)(A+d)+d^2　を使います．
98x98=(98+2)(98-2)+2x2　など

数学的カードマジック
小さなごまかし
Colm Mulcahy，MAAコラムニスト，Spelman College professor
Christopher Morgan，コンピュータ・サイエンテスト，マジシャン，パズル収集家

http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/fibs.html
様々にシャッフルしているようだが，結局はフィボナッチ数列をなすA,2,3,5,8,Kの6枚のカードを選んで使うのがミソだ．

不思議な網紐
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/braids.html
James Tanton，MAA駐在数学者

どうやって作るか？

不思議な魔方陣
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/magicsquares.html
Ethan Brown
Mathemagician,
Massachusetts，AndoverのPhillipsAcademyAndoverの高校生．

公衆の前で，数字を呈させ，魔方陣を直ちに作ります（第1のビデオ）．こんな魔方陣です．
第2のビデオで，縦および横の総和の任意の数を提示させて，魔方陣を作る方法の秘密がわかります．
第3のビデオは，ラテン方陣から，もっと複雑な魔方陣を作る方法を説明します．

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◆黒板を見ていると大体わかりますが，もっと色々説明しているようです．
英語の聞き取れる方はぜひ説明協力をお願いします．
翻訳要点をSGK通信に掲載してください．SGK通信は，日本数学協会WEB，数学月間の会にあります．
◆数学月間のHPを作りました．sgk2005.sakura.ne.jp　です．
こちらにもログインしてご参加ください．
◆今年の数学月間懇話会は7月22日に実施します．

「数理モデリング（数学と諸科学・産業）との連携の観点から）」
3月26日（13:00-15:30）日本学術会議にて，以下の５つのプレゼンテーションがあった．
楠岡成雄（東大），高田章（旭ガラス），山本昌宏（東大），長松昭男（キャテック），三村昌泰（明大）．［このあと引き続きパネルディスカッションが行われたが報告は略］

****　これらをまとめて，その要点を以下に報告する(谷）　****
◆
諸科学分野の研究者（モデリング発案）と数理解析の連携が望まれる．
連携で生れるのは，「現象数理科学」と呼べるような分野である．
◆
工業（産業界）では，現場で使えるシミュレータを望んでいる．
これは，オーダー評価ができることが重要で，真実追求とも違う筋書のようである．
このためのモデリングは，経験則と第一原理（＝物理や数学理論）でもなく，この両極端の中間にある．
少しでも現実に合った単純化されたモデリングは，その分野の研究者と数理解析者との連携でできる．
◆示された実例
・ガラスの結晶化のシミュレーションに結晶化を加速するために，変換されたポテンシャル地形を用いた．
・高炉の熱伝達のシミュレーション．数十か所のモニター・センサーのデータから，異常な温度変動の事前予知ができる．
・粉じん拡散のシミュレーション．セシウム137の拡散シミュレーション．実データを説明できる．

3月には数学連携のいくつかの公開シンポジウムがあります．
以下の情報は， 出口隆之さんからです．
－－－
◆情報環境と人
～「突き抜ける」さきがけ研究の成果から ～　
http://www.human.jst.go.jp/index.html
日時：3月１日（土）14:00～17:15
    場所：7階 みらい館HALL（デモ展示は、１Fのインタラククティブ発表と連携）
    主催：独立行政法人　科学技術振興機構振興機構（JST）
    問い合わせ：さきがけ「情報環境と人」研究領域　領域事務所
    e-mail:  sympo@human.jst.go.jp　TEL:075-315-5261
    事前登録制となっておりますが当日参加も受け付けます。
    こちらの詳細ページhttp://www.human.jst.go.jp/index.html　から登録をお願いします。

◆数学連携ワークショップ
---生命科学、材料科学における数理---
 日時3月16日（日）9:30-12:00
 会場学習院大学北1号館201教室
 主催文部科学省、統計数理研究所
 共催日本数学会
 
プログラム
 9:30--12:00 背景説明（文部科学省）
9:40--10:10 発表１「転写機構解明のための数理モデルとシミュレーション」
（大田佳宏 東京大学大学院 数理科学研究科 数理科学連携基盤センター/生命動態システム科学推進拠点/特任准教授）
10:10--10:20 質疑応答
10:20--10:50 発表２「Mixing time of molecules inside of nanoporous gold」
（Daniel M. Packwood 東北大学 原子分子材料科学高等研究 機構 助教）
10:50--11:00 質疑応答
11:00--11:30 発表３「生物と数学とロボットと」
（小林亮 広島大学大学院理学研究科 数理分子生命理学専攻/生命動態システム科学推進拠点/教授）
10:30--10:40 質疑応答
11:40--12:00 総合討論
参加費無料　事前予約不要
http://mathsoc.jp/meeting/gakushuin14mar/renkeiWS.html

◆日本学術会議公開シンポジウム
「数理モデリング（数学と諸科学・産業との連携の観点から）」が開催されます。
会場は日本学術会議講堂で、13時開催です。事前申し込み等は不要ですので、参加を希望される方は直接会場へお越し下さい。
 
公開シンポジウム
「数理モデリング（数学と諸科学・産業との連携の観点から）」
 日時：2014年3月26日（水）１３：００?１７：３０
 会場：日本学術会議講堂
主催：日本学術会議
共催：日本応用数理学会、日本統計学会、日本数学会　
 参加費無料　事前申し込み不要
 http://www.scj.go.jp/ja/event/pdf2/184-s-3-1.pdf
ーーー以上

数学協働プログラムシンポジウムのご案内
－－世界は計算されている？，　3月9日
詳しくは，　http://kuba.jp/~math/　をご覧ください．

◆教育数学の一側面－“高等教育における数学の規格とは”
RIMS研究集会，研究代表者：岡本和夫（2014.2.12～2.14，京都大学RIMSにて）が開催されました．
最終日は雪でしたが，3日間熱心な議論が行われました．
プログラム→program
主に学習の質保証・参照基準の観点から，教育数学への意見交換がなされました．
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◆以下は，数学月間の会（SGK)から見た感想です：
工学部においても数学科で教える内容の数学で間に合わせるのではなく，それぞれの専門に必要なレベルにあった教育数学が望ましい．非数学系に対しての数学も同様に必要である．
数学月間の視点からは，工学や社会の課題に直面して既成の数学を学習せよという姿勢ではなく，数学者の方が入り込み，ニーズに合った数学を示し解いて見せることが，数学の信頼獲得に非常に重要であると考える．今回の教育数学の提案の中にもそのような方向性がうかがえる議論が多かった．
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教育数学の研究集会があります．
公開ですので興味ある方，一緒に考えることをお勧めします．
今日，学生にどのような内容の数学が必要であるのか？
他教科との連携や数学の体系としての完備の考慮が必要でしょう．
「数学と社会の架け橋」数学月間の立場からも参加します．
－－－－－記－－－－－
RIMS研究集会
教育数学の一側面
―高等教育における数学の規格とは－
京都大学数理解析研究所の共同研究事業の一つとして下記のように研 究集会を催しますのでご案内申し上げます.
岡本和夫（大学評価・学位授与機構)， 蟹江幸博
日時：2014年2月12曰（水）9:30〜2月14曰（金）17:00
会場：京都大学数理解析研究所420号室
プログラムprogram_RIMS.pdf
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◆　2014年の米国MAMのテーマは，
“Mathematics, Magic and Mystery”
に決まりました．おもしろそうですね．
この３Mは切っても切れない縁がありますね．
http://mathplace.org/news/mathematics-awareness-month-april-2014

◆数学と社会の架け橋＝数学月間は7/22~8/22です．
この期間に数学に関心を持つイベントが活発になることを願っています．
2014年の「数学月間懇話会（第10回）」は，
例年通り7月22日午後に，東大（駒場）で実施予定です．

本年もよろしくお願いいたします．

「数学月間」の栞，　　　　　　SGK　　片瀬　　豊

（数学月間の主旨・実績は日本数学協会のホ－ムペ－ジで「数学月間の会」をご覧下さい。日本の数学月間は7/22～8/22で22/7が円周率πに、22/8が自然対数のeに近いところで決まりました）

日本の数学月間は2014・H26で１０回目を迎えます。更なる継続・蓄積・発展を願いたいものです。数学月間の基本的な筋道は「数学と社会の架け橋」で両者の交流を密にして相互の発展を期待したいところです。学習意欲減退が懸念された数学教育の現場で、挽回の出前授業のアンケートに興味・関心のキーワードが「日常生活に役立つ数学」であった点に嘱目したい。数学月間（7/22～8/22）のイヴェントをどしどし発案して参画頂きたい。そのTPOを数学月間の会/SGK：谷　克彦 sgktani@gmail.comにご連絡下さい。

個々の大学、研究所、グループ等で登場して来たイヴェントの品質機能を層別して見易くした。新しく発案する、或いは評価する目安としてご覧頂きたい。　

 

Ⅰ　心意気　　　A　数学は万学に通じる

　　　　　　　　     B　社会は数学を待っている

　　　　　　　　　　C  数学教育の再生強化

　　　　　　　　　　D　数学と社会の相互交流

 

Ⅱ　姿。形　　α　数学手法を諸科学が活用する（横幹連合）

　　　　　　　　　β　数学と企業の連携したい問題を提言する（九大／文科省）

　　　　　　　　　γ　数学を社会各方面に教える（日本数学協会）

　　　　　　　　　δ　数学者が社会の問題に立ち向かって見せる（米国MAM）

 

Ⅲ　対象者　　1　小中学生・先生　-　-　-　鳥取大、リスーピア

　　　　　　　　　2　高校生・先生　-　-　-　-　阪大、数学学習の栞

　　　　　　　　　3　大学生・先生　-　-　-　-　上智大、米国MAM

                　　 4　社会人・企業人　-　-　-　東大駒場、お茶大、米国MAM

 

Ⅳ　着眼点　

a　数学の学習意欲、基礎的数学力を向上させる数学教育方式を編み出して欲しい。

　　日常生活に役立つネット教材の普及が望まれる。

b　数学のエリ－トを育成する。地域永続型の数学サ－クルを支援して充実させる事

　　が数学の発展に繋がり易い。

c　数学の先端にあると同時に応用的にも広く関心を持たれそうなトッピクを選んで

　　啓蒙活動をする。数学志望者の増大が期待される。

d　数学の社会的需要を開発する。数学を活用するテ－マを発掘して研究者の注目を

　　集め、その所在を明示して社会の発展に結び付けて行く。

 

　米国では社会の各階層にモニターが居て、毎年の行事を批評する意見が多く集まって次の改善に資する様になっている。日本でも評価やご意見をお寄せ頂きたい。

日本化学会，化学工学会，新化学技術推進協会，日本化学工業協会は10月23日を「化学の日」，10月23日を含む週（月曜日～日曜日）を「化学週間」と制定いたしました．
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なぜ，10月23日か？　これはアボガドロ数からですね．
「7月22日の数学月間」の普及も進めましょう（22/7はπです）．

ヨッヘン・ブリューニング教授（フンボルト大学）の講演があった（上野会長の同時通訳つき）質点による近似が意味を持つ限り，非常に大きい距離（宇宙）でも非常に小さい距離（原子）でも同じ方程式が支配していることに言及．
■ニュートン（1642-1727）の定式化した世界観の基礎となった巨人の肩－アリストテレス，ユークリッドの世界観から講演が始まった．アリストテレス（Bc384-322）は変化する運動の概念，平均速度，平均加速度,...などの概念や，地・火・水・空気の４元素を考えた．月より遠くの宇宙はエーテルで満たされており，完全な物理法則に支配されるとした．アリストテレスはLife is motionであり，physicsとは生きている世界のすべてを意味した．アリストテレスの世界観がニュートンの世界観－－運動によって絶えず変化している厳密な法則に従う世界で，その方程式は一意的に解くことができる－－の基礎になった．ケプラー（1571-1630）－－円錐曲線の研究．地球の形（長軸/短軸＝1000/999），楕円軌道であることや面積速度一定などの法則－－の業績や，バーローから学んだユークリッド幾何学を基礎に，質点系の重心の運動理論を完成した．
■ニュートンの後続は，オイラー，ヤコビ，ヘルムホルツ，ポアンカレ，アインシュタインに至る．ヘルムホルツは，因果律の自然哲学．彼のポスドクにマイケルソン，シュテファンがおり相対論へと続く．ポアンカレは運動の方程式の解はあるが，初等関数で解けないものがほとんどであることを示した．時空の幾何学変化とエネルギーの変化は同じであることが相対論になる．
■銀河系の中心は地球から25,000光年のいて座A*にあり，太陽の4.6×10^6倍の質量のあるブラックホールがある．近傍のガス雲が2年以内にブラックホールに引き込まれるのが観測できるらしい．

http://jp.shoshichikobayashi.com/小林昭七を偲ぶ会に100余名が参加/
SGK代表の片瀬豊氏の「小林昭七教授と数学月間」が掲載されています．

7月22日に行われた「数学月間懇話会（第9回）」の講演資料です．

１．「考える楽しみわかる喜び」水谷一
　　⇒　Mizutani_lecture.pdf　　Mizutani_ex1&2.pdf
２．「最小二乗問題の新解法と逆問題への応用」速水謙
　　⇒　Hayami-A.pdf　　Hayami-B.pdf
３．「数学祭り」谷克彦
　　⇒　festivalV4_tani.pdf

小林昭七教授と数学月間　　　　SGK　片瀬　豊

 

米国バ－クレイ校の小林昭七・数学名誉教授が昨2012年8月に昇天されました。心からのご冥福をお祈り致します。　

－「君は逝く世界に虹を渡しつつ」－SGK通信(2013-02)で既報

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小林教授の数学月間に関する随筆集が岩波書店7月30日予定で

発行されます。　「顔をなくした数学者；小林昭七」1680円

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第９回数学月間懇話会は，米沢興譲館高校の1年生32人の団体参加を得て，70人教室（東大駒場，数理科学研究棟002号室）が一杯になる盛況でした．ご参加の皆様有難うございました．内容概要は，近々後続のSGK通信に掲載します．現在，駒場博物館で開催中の特別展”計算折り紙”も興味深いものです．数学月間懇話会の開始前の時間に，高校生の皆様も見学しました．

数学月間懇話会（第９回）が近づきました．
１）水谷一氏の講演で扱う内容を一部お知らせしましよう．



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以上の出題は水谷一氏です．
［問題１］初等幾何－－－－座標，方程式
［問題２］算数，1次方程式－－－－線型代数
［問題３］組合せ問題－－－－有限体の理論

数学月間懇話会（第９回）
日時●７月２２日，14:00-17:00
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１．考える楽しみわかる喜び，水谷一（日本数学協会）
幾つかの問題に挑戦し，問題の奥にある数学的構造を見つけ喜びを味わおう．
２．最小二乗問題の新解法と逆問題への応用, 速水謙（国立情報学研究所）
画像の再構成や薬物動態など様々な分野で使われている最小二乗法について知ろう．
３．数学月間について
日本および世界の”数学まつり”の話題など
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会場●東京大学（駒場）数理科学研究科棟
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ先●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
sgktani@gmail.com，谷克彦（SGK世話人）
 ご参加お待ちしています．

フランス「ル　モンド(世界の意)」に「数学果し合い」と題した動画連載が始まったという情報を得ました．1週間以内に解答を plusproduit@lemonde.fr に送ると，正解者のうちから抽選で．．．をもらえます．
◆フランス語がわからなくても，映像だけで推測出来るのは，第二回の問題：
立方体を平面で切り取り，切り口が正五角形になるのは？
http://www.lemonde.fr/sciences/video/2013/04/05/les-defis-mathematiques-du-monde-episode-2-le-cube-tranche_3154892_1650684.html
◆今週の第三回は，Jean-Hervé Cohen（高等専門学校予備門の数学教授）の出題で，3行3列ラテン方陣の隣接和に関連する問題です．
（まだ解答が発表されていないのは，２，３回です）
◆第1回の問題は，右から読んでも左から読んでも同じ数（例えば、12321）になる並びに関する問題です．（第１，２回の出題者は、2010年 Fields Medal を受賞した Cedric Villani 氏です）

小林昭七先生記念シンポジウムと偲ぶ会のご案内

前略

早春の候、皆様におられては、ますます御健勝のこととお慶び申し上げます。

小林昭七先生は昨年8月29日にお亡くなりになりましたが、先生の数学界での多大なご貢献を記念して、小林昭七先生記念シンポジウムの開催を計画しております。ぜひ皆様にご参加いただければと思っております。　

　また、このシンポジウムの最終日に、小林昭七先生を偲ぶ会を開きたく、ご案内を差し上げました。ぜひ皆様のご参加をお待ち申し上げております。

 

小林昭七先生記念シンポジウム組織委員会

委員長　落合　卓四郎

 

早々

記

「小林昭七先生記念シンポジウム」

日時　　2013年５月22日（水）‐５月２５日（土）

場所　　東京大学大学院数理科学研究科大会議室

詳しくは、URL: http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~enoki/symp/Kobayashi2013/　をご覧ください。

参加料　500円　

 

「小林昭七先生を偲ぶ会」

日時　　　2013年５月２５日（土）　１８：００－２０：００

場所　　　東京大学大学院数理科学研究科コモンルーム　（井の頭線「駒場東大前」下車）

会費　　　１０，０００円

　　　　　　（会費の一部をカリフォルニア大学バークレー校小林基金に寄付を予定しています）

なお、大変お手数ですが、ご参加いただける方には、以下のメールアドレス（東京理科大学　田中真紀子宛）

　　　　　　　　　tanaka_makiko@ma.noda.tus.ac.jp

宛に、５月15日（水）までにお申し込みください。

 

問い合わせ先

〒278－8510 千葉県野田市山崎2641

東京理科大学理工学部数学科

田中　真紀子　

電話：　04-7122-9322　Email: tanaka_makiko@ma.noda.tus.ac.jp

■今年の“数学月間懇話会（第９回）”は，例年通り“月間”初日7月22日に実施いたします．詳細はSGK通信に掲載いたしますので，ぜひご参加ください．
（ちなみに，今年の米国MAMの統一テーマは，“持続可能性の数学”です）
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■「2012年数学月間のまとめ」を，“数学月間だより”として「数学文化」の次号に掲載します．詳細はそちらをご覧ください：　以下はその概要
2011年の数学月間懇話会のテーマの一つは，”サイバー世界のモデリング”北川源四郎氏（統計数理研）であった．ちなみに，2012年（4月）の米国MAM(Math Awareness Month)でも，”数学，統計，そしてデータの洪水”がテーマであった．我々の周囲には，天文，生物，気象，環境放射線などを観測するセンサー・ネットワークがある．コンビニのPOSシステムや金融相場，Google検索，Facebook，Twitterなども，莫大な量のデータを時々刻々集積する．これらのデータから，必要な情報をきめ細かく解析することが望まれる時代である．
私たちの世界は不確で危うい．確実なものは何もない．今，正しいと信じられている科学法則でさえ，例外が観測されれば崩れてしまう．山のような観測データから引き出した法則も，真実かどうかは永遠にわからない．それは，観測データを説明できるモデリングでしかない［そこに道具として使われる数学は真実であるのだが］．
我々はYES/NOのデジタル思考に毒されているので，そのような答えを要求する．しかし，YES/NOの答え（２値化）は非科学的な種々の思惑が働き胡散臭い．我々は確率に馴染む必要がある．このような時代に鑑み，SGKは２０１２年の数学月間懇話会のテーマの一つに”ジャンケン”を取り上げた．奇しくも，２０１２年の「上智大学数理科学講演会」（7/29）は，”数学と金融－統計的データ解析の視点から－”であり，「お茶の水女子大学・夏期数学講習会」（7/29-30）は，”20世紀に花開いた確率論”であった．
２０１２年の“数学月間懇話会”の講演は以下のものがあった：
(1)石黒真木夫氏（統計数理研・名誉教授），ジャンケン．
(2)細矢治夫氏（お茶の水女子大名誉教授），化学数学．

1．「算法少女」でおなじみの遠藤寛子氏の旧著「きりしたん算用記」が，PHP文芸文庫から再版されました．たいへんすがすがしく心打つ作品です．寛永時代に出版された和算所書「塵劫記」へ繋がる時代背景の小説です．

2．映画「天地明察」（冲方丁　作）を見ました． 暦の改定をした渋川春海（安井算哲）の話． 日食や月食の予想をはずす当時の暦「宣明暦」を廃し，元で作った「受持暦」（当時，最も正確な暦であると観測で確認した）を改良した「大和暦」を作った．貞亨元年（1685）のことです．各地の緯度測定，和算と算額，関孝和，本因坊など多彩な時代環境が楽しめます． 関孝和のセリフが，数学と物理（観測）の性格の違いを思わせ面白い．改暦を実現しようとする水戸光圀，権益を守ろうと抵抗する公家たち－いつの時代も同じだ．