2015年8月の記事一覧

「数学文化」No．２５　2015の表紙絵（黒　96　クロ　clock）が面白い。

作者海保透氏がエッセイでこれを解説しておられる。96個の●の時計、24時間X4日＝９６時間の表示だが、１~24の数をfour　fours　で

１＝（４＋４）÷（４＋４）、２４＝４ｘ４＋４＋４　のように表示してある。

読者に、残りの２５~９６、72個の文字盤を、埋めるよう促がしているかのようだ。

挑戦、まことに楽しく、時間を忘れた。

２５＝∑４ｘ√４＋∑４÷√４　から　９６＝（４ｘ４）ｘ（４＋４）までトライしてみた。

以下に結果を示す。解は一解とは限らないが、ここでは、一解のみ示す。

 

第２日（２５～４８時）

２５＝∑４ｘ√４＋∑４÷√4　　　　　　２６＝４！＋（√4ｘ４÷４）

２７＝４！＋４―〈４÷４）　　　　　　　２８＝４！＋（４ｘ４÷４）

２９＝４！＋４＋（４÷４）　　　　　　　３０＝４！＋４＋（４÷√4）

３１＝∑(√4＋√4＋√4)＋∑４　　　　　　３２＝４^４÷（４√4）

３３＝４！＋∑４―（４÷４）　　　　　　３４＝４！＋４＋４＋√4

３５＝４！＋∑４＋（４÷４）　　　　　　３６＝４！＋４＋４＋４

３７＝∑(４＋４)＋（４÷４）　　　　　　　３８＝４！＋∑４＋√4ｘ√4

３９＝４ｘ∑４―（４÷４）　　　　　　　　４０＝４ｘ∑４ｘ４÷４

４１＝４ｘ∑４＋（４÷４）　　　　　　　　４２＝４ｘ∑４＋４／√4

４３＝∑（∑４）―（４＋４＋４）　　　　４４＝４ｘ(（∑４＋（４÷4））

４５＝∑（(４＋４＋（４÷４)）　　　　　　４６＝４∑４＋４＋√4

４７＝√4ｘ４！―（４÷４）　　　　　　　４８＝（４＋√4）ｘ（４＋４）

 

第３日（４９～７２時）

４９＝√4ｘ４！＋（４÷４）　　　　　　　５０＝（４＋（４÷４））ｘ∑４

５１＝∑(４＋４＋√4)―４　　　　　　　　５２＝√4ｘ４！＋√4＋√4

５３＝∑(４＋４＋√4)―√4　　　　　　　　５４＝√4ｘ４！＋√4＋４

５５＝∑(４＋４＋（４÷√4）)　　　　　　　５６＝√4ｘ４！＋４＋４

５７＝∑(４＋４＋√4)＋√4　　　　　　　　５８＝√4ｘ４！＋∑(√4＋√4)

５９＝∑(４＋４＋√4)＋４　　　　　　　　　６０＝４^４÷４―４

６１＝∑（∑４）＋√4＋√4＋√4　　　　　　６２＝４^４÷４―√4

６３＝∑（∑４）＋（４＋√4＋√4）　　　　６４＝（４＋４）ｘ（４＋４）

６５＝∑（∑４）＋（４＋４＋√4）　　　　６６＝４^４÷４＋√4

６７＝∑（∑４）＋（４＋４＋４）　　　　　６８＝∑【(√4＋√4)ｘ４】÷√4

６９＝∑（∑４）＋（４ｘ４―√4）　　　　７０＝∑(４ｘ４)÷√4＋√4

７１＝∑（∑４）＋（４ｘ（√4＋√4））　　７２＝（４―（４÷４））ｘ４！

 

第４日（７３～９６時）

７３＝∑（∑４）＋（４ｘ４＋√4）　　　　　７４＝∑(４＋４＋４)―４

７５＝∑（∑４）＋（４÷√4ｘ∑４）　　　　７６＝∑(４＋４＋４)―√4

７７＝∑（∑４＋√4）―（４÷４）　　　　　７８＝∑(４＋４＋√4＋√4)

７９＝∑（∑４＋√4）＋（４÷４）　　　　　８０＝∑(４＋４＋４)＋√4

８１＝〈∑４―４／４〉^√４　　　　　　　　　８２＝∑(４＋４＋４)＋４

８３＝∑（∑４）＋４！＋√4＋√4　　　　　８４＝４∑(√4＋√4＋√4)

８５＝∑（∑４）＋４！＋４＋√4　　　　　　８６＝４∑（４＋√4）＋√4

８７＝∑（∑４）＋（４ｘ４ｘ√4）　　　　　８８＝４ｘ４！―（４＋４）

８９＝∑（∑４＋４）―（４ｘ４）　　　　　　９０＝４ｘ４！―（４＋√4）

９１＝∑（４！÷√4＋（４÷４））　　　　　　９２＝４ｘ４！―（√4＋√4）

９３＝∑（∑４）＋４ｘ∑４―（４÷√4）　　９４＝４ｘ４！―（４÷√4）

９５＝∑（４ｘ４―√4）―∑4　　　　　　　　９６＝（４ｘ４）（４＋√4）

 

　　　　　　　　　　　　　　　　（2015.6．29　竹内淳実）

 

 

「数学文化」No.２１、2014「シミュレーションの嘘と真実」に寄せて

 

巨大地震發生率　　

確不地震發生率　確なりや不(いな)や地震の発生率

定數疏疏參數密　定数疏々にして参数は密

此値縱横操世情　此の値縦横　世情を操る

莫淫模擬仿眞術　模擬仿真の術を淫にする莫れ

注・参数＝パラメーター

　　　　　　　　　　　　　　　　　（2015．６）竹内淳実

ピタゴラス数は無限にあることはユークリッドが証明しています．
竹内淳美氏から，ピタゴラス数の求め方と遊び方についての面白い投稿がありました．
洩れなく見つけようピタゴラス数.pdf

次の３つの方法について解説されています．
奇数辺Aから求める
偶数辺Bから求める
斜辺Cから求める

とっとりサイエンスワールド2015が始まりました．
鳥取県と鳥取県数学教育会が主催です．8月2日が米子，コンベンションセンター，
8月９日が倉吉，未来中心，8月22日が鳥取，とりぎん文化会館で実施の予定です．
とっとりサイエンスワールドの開催時間は，各会場とも10:00～16:00です．
小さい子から大人まで，新しい人から顔なじみまで多くの市民の方々に定着した楽しいイベントになっています．とっとりサイエンスワールドは今年で9年目です．
お近くの方，今年もお寄りください．
今年の万華鏡は次の3つを用意しています．
■米子
8月2日の米子，コンベンションセンターでは，全体で815人の入場者で盛況でした．
スタッフは，小・中・高の先生方および高校生ボランティアです．
万華鏡は，24人のクラスを5回実施し120人が自分の万華鏡を作りました．

■倉吉
8月9日のとっとりサイエンスワールドin倉吉は未来中心で実施され，小，中，高の先生方90人＋高校生ボランティア40人のスタッフが働き，1024人の市民参加者がありました．万華鏡のワークショップは110人分用意し，先生や高校生ボランティアの助けを得て平均22人のクラスを5回順調にこなせました．

■鳥取
8月22日には，鳥取のとりぎん文化会館で実施の予定です．
こちらでは，万華鏡は160人分用意する予定です．
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万華鏡は合わせ鏡の仕組みから話を始めます．
平行な合わせ鏡により1つの物体が一直線上に無限に並んで見えます．
終わりというものがない．最後の映像があったとしてもこれが鏡に映ればその先の映像が生まれてしまうからです．
次に，2枚の合わせ鏡が平行でなく角度θで傾いている場合を考えましょう．
生じる映像は一直線上でなく円周上に並びます．そして，円周の向こう側ではきちんと重なって欲しい．
この条件から，360/θ＝偶数で割り切れる　という万華鏡の条件が生まれます．
今年の万華鏡は，3角形の1つの角度に　260/θ＝偶数　という条件がわざと成り立たなくしたものです．