数学月間の会

SGK通信2009-06（数学月間懇話会）

投稿日時 : 2009/05/15  谷　克彦 
今年も第5回の数学月間［7/22（1/π）〜8/22（1/e）］が近づきました！
7/22は，皆既日蝕（11時14分頃です）の当日です．
数学月間懇話会を以下のように開催いたします．
ふるってご参加ください．
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
第５回数学月間懇話会
●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
日時●7月22日,14:00−17:30
内容●
・「宇宙のかたち」（河野俊丈，東大），
・「造血幹細胞移植データベースと統計」（田渕健，神奈川県立こども医療センター），
・「生体情報のゆらぎとフラクタル性」（河野貴美子，元日本医科大），
・「MRIの数学的原理」（真島秀行，お茶の水女子大），
・「数学月間の状況・数学月間をいかに活用するか」

会場●東京大学駒場キャンパス，数理科学研究科棟002号教室
最寄り駅●駒場東大前
参加費●無料
18:00から懇親会の予定（3500円）
申込み・問合せ先●
SGK世話人，谷克彦，sgktani@gmail.com，tel/fax03-3383-2978
最新詳細情報はSGK通信にアップデートします●
./nc1Files/，数学月間の会
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

0

SGK通信(2009-02)数学月間エッセイ（掲載予告）

投稿日時 : 2009/04/13  谷　克彦 

2009年「数学月間懇話会」(7/22の予定)は，「数学月間をいかに利用するか」についてです．

皆様からお寄せいただいたエッセイを，ここに掲載していきます．
ご意見ご感想をこの掲示板にお寄せください．

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
第１回は，　室岡和彦氏「高校生・大学生の数学感」
　　　　　　　谷口健英氏「社会と数学，社会の中の数学」

第２回は，　田淵健氏「ある医療データベースの統合」
　　　　　　　手嶋吉法氏「数学月間の活用によせて」
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
の予定です．ご期待ください．　連絡先：　sgktani@gmail.com

0

SGK通信(2009-03)数学月間エッセイ（第1回）

投稿日時 : 2009/04/13  谷　克彦 
2009年「数学月間懇話会」予定は，7/22（皆既日蝕当日）です．
−テーマ「数学月間をいかに利用するか」−
 
ちなみに，2009年米国のMAMの統一テーマは”数学と気候”です．
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　・室岡和彦氏「高校生・大学生の数学感」高校生大学生の数学観.pdf
日本数学教育学会のアンケート調査にもとづく概略考察（詳細は室岡氏の報告書あり）．
感想（谷）：
理系の学生は数学が最も重要と考えているが，文系の学生は数学はあまり重要と考えていないらしい．
高校数学の行列（線形代数）は文系，理系でも重要な項目と感じられていないのも意外だった．

　・谷口健英氏「社会と数学，社会の中の数学」社会の中の数学.pdf
 感想（谷）：
なぜ「ある公式」が発見されたのか．公式の意味や公式誕生の環境背景を考えるのは興味深い．
このような視点を，数学月間でとりあげたらよいだろうとのご意見である．
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ご意見やエッセイをお寄せください．掲示板への書き込み歓迎！
 
連絡先：　SGK世話人（谷）sgktani@gmail.com
 
 

0

SGK通信（2009-04）数学月間エッセイ（第２回）

投稿日時 : 2009/04/13  谷　克彦 
2009年「数学月間懇話会」予定は，7/22（皆既日蝕当日）です．
−テーマ「数学月間をいかに利用するか」−
 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
・　田淵健氏「ある医療データベースの統合」ある医療データベースの統合.pdf
感想（谷）：
田淵健氏は，造血幹細胞移植医療のデータベース化に携わっている．貴重なデータを残していくことがどんなに役立つか知れないのだが，公的機関がやらないしボランティアをかってでる医師もほとんどいない状況らしい．このような縁の下の力持ち的なボランティアをやるのはたいへんだ．2008年末に，データベースを統一して一元管理ができるようになったそうだ．さらに今後も，移植医療に係わる複雑な経過などが反映できる質の高いデータベースに進化させていくそうです．この仕事は，数学知識が必要なことはいうまでもないが，医学的判断を基礎とするデータマイニングがなければ有用なデータベースにならないので，貴重な人材として氏の活躍に期待します．

・　手嶋吉法氏「数学月間の活用によせて」数学月間の活用.pdf
地球や天体などの大きなものから微生物のようなミクロのものまで，手で触れるサイズの模型（正確な縮小拡大）づくりを研究されています．これらに関しては後日，SGK通信で紹介予定です．

数学月間のイベント題材２点のご提案があります：
・数学者の記念切手を発行
（毎年数学月間の時期に記念切手を発行し，一般視聴者にキャンペーンする）
（候補）例えば：小平邦彦，広中平祐，森重文，関孝和，・・・・・
実施方法⇒
日本数学協会が国に働きかけて行くことで実現しよう．

・正多面体および準正多面体の自作の奨励
感想（谷）：正多面体作りといえば，私も中学生のときスケッチを見て作ってみたくなりました．展開図を自分で作って組み立て，できたときはとてもうれしかったことが思い出されます．
実施方法⇒
日本数学協会のホームページに展開図をおき，小中高，大学，一般にアピールする．日本数学協会ホームページ上で作成報告を行うようにする．自分が作った多面体にチェックを入れ，年齢，性別，市町村名の登録ができるようにする．
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ご意見ご感想をこの掲示板にお寄せください．
　連絡先：　SGK世話人（谷）sgktani@gmail.com
0

SGK通信(2009-01)「数学　日本のパイオニアたち」などの情報

投稿日時 : 2009/01/05  谷　克彦 

新しい年になりました．本年も宜しくお願いします．
今年は「数学月間懇話会」（7/22の予定）は，皆既日蝕の当日に当たります．
すばらしいことが起こりそうですね．

 「数学　日本のパイオニアたち」というイベントが，国立科学博物館で，現在開催されています（１月１２日まで）．
没後300年の関孝和から，1870年代の菊池大麓，1900年代の高木貞治，小平邦彦などの軌跡をたどり，日本の数学研究を眺めてみましょう．
（私は，まてまてか塾を開いた内田五観に興味をもちました．）
 
「数学月間をいかに利用するか」について，どうぞご意見をお寄せください．
皆様のご意見をSGK通信に掲載します．
連絡先：　sgktani@gmail.com
0

SGK通信（2008-22）数学月間エッセイ募集

投稿日時 : 2008/11/27  谷　克彦 
2009年の「数学月間懇話会」の予定日（7/22）は今世紀最大の皆既日食です！
 
来年に向けて「数学月間」の方針を語り合いましょう。
皆さんの「数学月間」への思いはどのようなものでしょうか？
 
そこで、
「数学月間を如何に活用すべきか？」
のエッセイを募集します。（2009．2末まで）
 
連絡先：　（SGK世話人　谷）　email:　sgktani@gmail.com
 
発起人の片瀬氏のエッセイ「数学月間」思潮（7）を掲載⇒「数学月間」思潮(7)_片瀬.pdf

0

SGK通信（2008-21）2008数学月間報告

投稿日時 : 2008/08/28  谷　克彦 

今年の数学月間（7/22−8/22）は，おかげさまで有益に終了しました．
応援者の皆様，ご協力感謝いたします．
さっそく来年の数学月間の企画に向けて，「皆様の考える数学月間とは何か」の意見交換をして行きたいと思います．ご意見を，この場か，世話人までお寄せください．
連絡先（谷）：sgktani@gmail.com
FAX：              03-3383-2978       

数学月間懇話会の会計報告：
8月23日の年次大会の全体報告会の席上で，数学月間懇話会で得た寄付金を，岡本副会長から上野会長に贈呈しました．これは，今後の数学月間活動に使用されます．

寄付金内訳：懇親会残金9,617円＋寄付金（3件）＝30,000円

0

数学月間についての私見

投稿日時 : 2008/08/26  小島　誠 

　異常な社会・自然現象が発生している今こそ、その要因がなんであるかを自分で考え、その本質　　を見抜く力が必要でしょう。この視点からみると、数学月間の多分野に亘る活動は大いに意義があります。　そして、この活動は、偽を嫌い真理を愛する社会育成のために、無意識に貢献しているように感じます。
1

SGK通信2008-20（上智大講演会報告）

投稿日時 : 2008/08/06  谷　克彦 

講演会「数学と生命科学--数理モデルを中心として」
　主催：上智大学理工学部数学科/情報理工科（「数学月間」参加プログラム）

20人を越す参加者があり，興味深い講演と質疑応答が行われた．両講演とも現象への数学応用の重要性と，米国のMAMに見られるような数学月間活動の意義が言及された．
講演概要を以下に報告します（文責：谷）．
 
■小野晋也（衆議院議員）氏の参加を得た．冒頭に片瀬豊氏の数学月間紹介に続き，小野晋也氏の挨拶があった：
世の木鐸たるマスコミが数学に冷淡であるのは問題である．受験に必要なので数学を勉強するが，そこで縁が切れるのが悪しき世の常である．（小野晋也代議士は）宇宙工学専攻なので，数学はよく使った．しかし，政治の世界に入ってから数学にのらない課題と付き合っている．数学により社会解明の思いがけない解が得られることを期待している．数学者の皆様も社会に向かって数学をわかり易く話す努力が必要であり，数学月間活動は重要である．
 
■感染症対策における数理モデルの役割
大日康史（国立感染症研究所）
数理モデルによる感染拡大のシミュレーションは，新型インフルエンザやバイオテロなどの対策の有効性評価に必要である．数理モデルには，SIRモデル，ibm（IndividualBasedモデル），Ribm（Realibm）などがある．本研究で用いたRibmとは，実際に調査した個人の移動，所在の記録データ（首都圏では88万人）にもとづき，6分ごとに人々の接触状態（感染の機会）が定義されるものである．新型インフルエンザには，種々のタイプがあり鳥類間の感染は起こるが，鳥から人への感染は血液の濃厚接触などの場合に限られる（豚と人の感染するインフルエンザのタイプは似る）．人に感染した場合に，人から人への感染が始まり拡大していく．シミュレーションには，例えば以下のシナリオを用いる：（第１日）初発例が外国で感染．（第３日）帰国．帰宅後（八王子）感染性を持つ．（第４日）出社（丸の内）．発症．（第５日）国際医療センターに受診．東京都健康安全研究センターで検査診断．（第６日）対策へ：シミュレーションの結果である首都圏への感染拡大の様子や全国への拡大の様子が示された．どのような対策（外出自粛，地域閉鎖，休校，住民全員が予防服用，....）をとると効果があるかが予測できるシミュレーションが示された．
 
■数理脳科学と情報幾何
甘利俊一（理化学研究所）
脳は多数のニューロンから構成され，１つのニューロンは約１万個の他のニューロンと結合し信号を得る．ニューラルネットワークはこれらニューロン間の結合強度で決まる．信号として確率密度関数の伝搬を扱うので，確率分布の空間で議論することとなる．情報幾何が取り扱うこのn次元空間（例えば，正規分布の場合には，平均値と分散で規定される２次元空間）においては，リーマン計量の拡張であるフィッシャー情報行列が計量に用いられる．空間内各点での接平面の接続は，アフィン接続の代わりにα-接続（甘利による）が定義される．これはリーマン接続のように内積を保存するものではなく，統計的不変性の要請から生じる．このようにすると，空間をα-平坦とみなすものを定義することが出来，そのような空間を用いると，最尤法やその他による解の探索など情報処理を有効に進めることができる．
0

SGK通信2008-18（SGK懇話会によせて4）

投稿日時 : 2008/07/30  谷　克彦 

数学と基礎科学-----私の言いたかったこと-----

結晶の格子点の配列は有理数の世界です．しかし高次元空間の格子点を我々の３次元空間に射影（原点以外に格子点を乗せないように傾いた空間を選ぶ）すると無理数の世界（準結晶）になります．

我々がどんなに多くの桁数を計測しても，打ち切ったとたんそれは有理数になります（デジタルの世界）．この意味では無限の桁数の無理数を測ることはできない．しかし，無理数も含めた実数の世界（アナログの世界）は実在します．

物理量は実数だといいます．波動関数は複素数ですが，電子の存在確率は波動関数の絶対値の２乗で，実数になります．物質にＸ線をあてた時に観測される散乱スペクトルは，物質中の電子分布密度（正の実数）のFourier変換（これは複素数）の絶対値の２乗（実数）です．これまで複素数の観測法が一般的ではなかったので，複素数量は数学的な概念世界の話で，実態のともなうものは実数と思われました．近年，波動関数でも，散乱スペクトルでも，複素数量（位相の計測）を測定できます．

こうしてみると，数学概念の対応が，物理世界にもすべてあるように思えます．我々の宇宙は数学を模倣しているというのは，きっと本当でありましょう．(谷克彦)
0

SGK通信2008-19（SGK懇話会資料）

投稿日時 : 2008/07/30  谷　克彦 
数学月間懇話会（08/07/22）の資料をここにおきます：
 
１．数学月間（片瀬豊）⇒　KATASE_SGK.pdf
２．ある数学者たちの物語（上野正）⇒　UENO_Fermat001.pdf
３．数学と基礎科学（谷克彦）⇒　TANI_science.pdf
４．特別講演：秘法−数学的オブジェの照明（岡本和夫，河野俊丈）⇒　KOHNO_models.pdf
 
当日の写真アルバムのリンクは，SGK通信2008-13　の最下段にあります．

0

SGK通信2008-17（SGK懇話会によせて3）

投稿日時 : 2008/07/28  谷　克彦 
竹内淳実氏にピタゴラス数の求め方を投稿していただきました．
−−−上野正氏の講演にもピタゴラス数の算出式がでてきました．
ここでは，竹内淳実氏が考えた簡潔な説明方法を紹介します．−−−
因数分解ができれば，簡単に理解でき，中高生の教材としての展開にも良いようです．
0

SGK通信2008-15（SGK懇話会によせて１）

投稿日時 : 2008/07/27  谷　克彦 
SGK懇話会では質疑の時間がとれませんでしたが，
ご参加いただいた方々から，種々のコメントを戴いております．
”SGK懇話会によせて”として，順次掲載していきます．
このSGK通信も多くの方に読まれていることがわかりました．
ご意見，コメント何でもお寄せください．意見交換の輪を広げていきましょう．
      SGK世話人：谷まで　sgktani@gmail.com
 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
★SGK懇話会によせて1
数学の重要性を誰もが認めるが，なかなか協力関係がなりたたないという話がありました。その理由には，一般の人々が数学を敬遠することもありますが，同時に，数学者が一般に向けて数学をわかりやすく説明することを怠っている（あるいは、わかりやすさに価値を認めない？）こともあると思います。（高木隆司氏）

高木隆司氏の最近の著書に，
「理科」「数学」が好きになる　楽しい数理実験
発行年月日：2008/06/20
サイズ：Ａ５判　　ページ数：190　　ISBN：978-4-06-153137-6
定価（税込）：2,520円
があります．私も興味深く読みましたが，内容は種々の形に関する実験を取り上げ，生徒にも明解にわかる本質をついた数学説明があります． 
0

SGK通信2008-16（SGK懇話会によせて2）

投稿日時 : 2008/07/27  谷　克彦 
数学月間に望みて，竹内淳実氏の詠みたる七言絶句（二題）「関孝和三百年忌」「聞米国数学月間有感」，および律詩（一題）「宇宙実験棟「希望」」，ここに掲載す．
 
関孝和三百年忌　　　平成二十年七月
元禄百花斎放殊              元禄百花斉しく放いて殊なり
算家互競遺題図              算家互いに競い題を遺んと図る
泰西学海未波及              泰西の学海未だ波及せざるに
何為関心相似乎              何為れぞ関心相似たる乎　　　　　　　（全部見るのはここ）⇒　詠科学.pdf
0

SGK通信2008-13(数学月間懇話会報告）

投稿日時 : 2008/07/26  谷　克彦 
第４回数学月間懇話会（14:00〜17:30）は，052教室で実施した．
片瀬豊，上野正，谷克彦，河野俊丈各氏により，４つの講演があった．
講演資料は別途SGK通信に掲載予定です．
40人教室で懇話会を開始したが，50人を超す参加者があり，随時椅子を追加し10脚以上いれましたが収容スペースがない状態になりました．うれしい悲鳴ではありますが，教室後部の補助椅子の方々には，落ち着かない状況にしてしまいましたことをお詫びいたします．
big

数学的オブジェ見学（17:30〜18:00）．岡本和夫（東大）氏により火入れ式が行われ，照明された３つの負定曲率曲面などの見学を行った．
 
18:00より，ルベソンベールに移動し，懇親会を行った．

（当日の写真はここをクリック）⇒http://picasaweb.google.co.jp/SGKtani/Photo_SGK

0

SGK通信2008-14（数学と生命科学−上智大学講演会の詳細）

投稿日時 : 2008/07/26  谷　克彦 
講演会「数学と生命科学−数理モデルを中心として−」
SGK通信2008-9で紹介した講演会情報の詳細⇒上智大講演会詳細.pdf
これは日本数学協会「数学月間」参加プログラムです．
日時：2008年8月4日（月），13:30-17:00
場所：上智大学11号館411教室
・感染症対策における数理モデルの役割（大日康史）
・数理脳科学と情報幾何（甘利俊一）
世話人：金井寛（上智大学名誉教授），篠田健（上智大学理工学部教授）
0

SGK通信2008-11(数学月間懇話会−数学的オブジェ写真)

投稿日時 : 2008/07/12  谷　克彦 
東京大学大学院数理科学研究科所蔵の石膏幾何学模型は，19世紀末から20世紀初めにドイツで製作され，1910年代頃に輸入されたものである．今回，東芝ライテックなどの協力で，LED照明がなされた3点の模型は，いずれも負の定曲率曲面である．
(1)                                                (2)                                                     (3)
medium mediummedium
      

(1)  クエン曲面，負の定曲率曲面
ガウス曲率がいたるところ負の一定値をとる曲面の中で，最も複雑なパラメータ表示をもつものの一つである．曲面は自己交差をもつ形で3次元ユークリッド空間にはめこまれている．

(2) 回転面として得られる双曲面型の負の定曲率曲面
回転面として表される負の定曲率曲面には3通りのタイプがあることが知られていて，それぞれ，擬球，双曲型，円錐型とよばれている．この曲面は，その一つである双曲型の回転面である．

(3) ディニ曲面，負の定曲率の一般化されたヘリコイド曲面
トラクトリックスとよばれる曲線を回転すると負の定曲率曲面の典型的な例である擬球が得られるが，この曲面はトラクトリックスをらせんに沿って移動して得られるヘリコイド曲面である．
-------解説：河野俊丈（東大）
0

SGK通信2008-9（講演会情報）

投稿日時 : 2008/06/18  谷　克彦 
数学月間講演会の一つとして以下の講演会が計画されています．
「数学と生命科学−数理モデルを中心として−」（案）
日時：2008年8月4日（月）：13:30-17:00
場所：上智大学

プログラム（案）
13:30-15:00
講演者：大月康史氏（国立感染症研究所感染症情報センター）
題目：感染症と数学
15:30-17:00
講演者：甘利俊一氏（理化学研究所脳科学総合研究センター）
題目：数理脳科学と情報幾何

主催：上智大学理工学部数学科/情報理工学科
共催：上智大学理工学部/日本数学協会
世話人：金井寛（上智大学名誉教授），篠田健一（上智大学理工学部教授）

0