数学月間の会

数学月間勉強会ー「結晶空間群で，物理と数学を学ぼう」第3回が近づきました．
日程が形の科学会と続きご迷惑おかけしますが，予定通り実施します．
御多忙な時期ですがどうぞご参加ください．
主催●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
日時●12月12日，14:30-17:00
会場●東京大学出版会，会議室
線路沿いの留学生会館などのある敷地内の一番奥の建物です．
東大構内ではありませんからご注意ください．
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ・申し込み●sgktani@gmail.com，谷克彦（SGK世話人）

数学月間勉強会ー「結晶空間群で，物理と数学を学ぼう」第2回
主催●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
日時●9月26日，14:30-17:00，（開場14:00）
会場●東京大学出版会，会議室
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ・申し込み●sgktani@gmail.com，谷克彦（SGK世話人）

第２回テーマ●「美しい多面体と点群，結晶点群の鑑賞」
第1回は周期的空間でした．第２回は有限図形の対称性を鑑賞し，
次回の周期的空間の対称性につなぎます．

数学月間勉強会の特徴は，物理と数学の両視点から数学誕生を理解できるところで，特に初心の若い方々にもお勧めします．

The period of July 22nd to August 22nd was set as "Maths Awarenes Month (MAM) of Japan" by the Mathematical Association of Japan (MAJ) in 2005. MAM of Japan is run on a voluntary basis. These dates are derived from two mathematical constants Archimedes' pi(22/7=3.14...) and Napier's or Euler's e(22/8=2.7...). During this period we support various events for raising the awareness of maths throughout the country.

7月22日ー8月22日は数学月間です．
7月22日の懇話会では，講演３つがあります．

国立情報学研オープンハウスは，6月9日，10日です
http://www.nii.ac.jp/openhouse/

数学と社会の架け橋＝数学月間（7/22-8/22）
数学月間懇話会は，毎年数学月間の初日7/22に実施しています．
2017年の7/22は，土曜日です．閏年を考慮しなければ．
365/7（mod7）＝1ですから，毎年，曜日は１つづつずれます（去年は金曜日でした）．
今年は，幸運にも土曜日になりました．
例年なら仕事などで参加できない方も，今年はどうぞご参加下さい．
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数学月間懇話会（第13回）のお知らせ

●7月22日（土），13:50-17:20，　開場：13;30
●東京大学（駒場），数理科学研究科棟002号室
●参加費無料，　直接会場にお出で下さい．

●問い合わせ先　sgktani@gmail.com

プログラム
１．社会調査の実際，森本栄一（ビデオリサーチ）
２．ブラックホールを見る，池田思朗（統数研）
３．星型正多面体の体積比較（模型も作るよ！），小梁修（osa工房）

17:30から，学内のイタリアントマトで懇親会をします（飲食は各人払い）

◆数学月間連携イベント（清水勇二教授（ICU）より連絡いただきました）
・三鷹ネットワーク大学　国際基督教大学寄付講座
題目：数学の夕べ　「関係性の数学 - カテゴリー(圏)論入門」
日時：７月２２日（金）19:00?20:30 　
https://www.kouza.mitaka-univ.org/kouza/B1651000
場所：三鷹ネットワーク大学 　　　（東京都三鷹市下連雀３−２４−３　三鷹駅前協同ビル３階）

・ICUオープンキャンパスでのモデル授業
題目：シンメトリー ? 多項式で楽しむ
講師：清水勇二
日時：８月１３日（土）　１２：０５?１２：５０ および １５：０５?１５：５０
　 (同じ講義を2回します。)
場所：国際基督教大学 理学館２F　２２０ 教室
(東京都三鷹市大沢 3-10-2)

「高校生に対する数学への意識調査」結果の紹介（本村修二）

文部科学省のサイト内の下記の個所に、
http://www.mext.go.jp/a_menu/math/index.htm
「数学・数理科学を活用した異分野融合研究の動向調査」報告書が、掲載されています。
この中の分冊（第4〜5章）に、「高校生に対する数学への意識調査」という節があり、
 スーパーサイエンスハイスクール指定高校の生徒への質問紙調査の結果が書かれています。 その中の興味深い結果を、いくつか紹介します。

1）　数学に関心がある生徒が、数学に興味を持つようになったきっかけは、
　　　上位から順に「塾の先生」、「学校の先生」、「本、雑誌」、「友人」、「両親」の5つで、
　　　 「塾の先生」が突出して高い。
　　　このことからして、「高校生においては、対人的な影響が数学に興味を持つきっかけ
　　　と して重要であることが伺える」とのことです。
2〉　文系志望の学生においても、数学が特に敬遠されているわけでない。
3〉　高校生の数学学習意欲を高めるためには、次の2点が重要。
　　・塾や学校の教員が、生徒に対して積極的に働きかけることによって、
　　　数学に対する生徒の興味関心を喚起すること。（内発的動機づけ）
　　・数学の有用性を示す具体例を豊富に生徒に提示して、
　　　数学が「社会にとって役に立つ」だけでなく、
　　　「あなた自身にとっても役に立つ」ことを示すこと。（外発的動機づけ）
詳しくは、上記報告書をご覧ください。また、分冊（第7章、参考）の「第5章の調査結 果概要」節にも、上記調査の概要が記されています。

論説2件の投稿があります．pdfファイルをクリックしてご覧ください．

片瀬さん・尾木さんが作成した検索ソフトを活用して，

「日常生活に役立つ数学の題材」を使いこなすことの提案です．

SGK流・数学は役に立つ.pdf　　　片瀬 豊・尾木 純

数学が役に立つ（社会にとっても，自己にとっても）ということに

異論を唱える人はいないでしょう．問題はしからばどうするかということ．

ＳＧＫ流・効果的な数学教育方式.pdf　　　片瀬 豊

片瀬さんの論説は，

A（連携研究），B(社会諸分野のイノベーション)，C(教育の基礎)

という３つの着眼点をあげています．

数学月間は，ただの講演ではなく，いろいろなことをしたいものです．

ご意見をお寄せください．

2016年の数学月間懇話会（第12回）のお知らせ
日時：7月22日，14:00～17;00
場所：東大駒場キャンバス，数理科学研究科・002号教室
１．数学者って，どんな顔をしてる？
　　亀井哲治郎・河野裕昭（亀書房・写真家）
２．世論調査は正しいか
　　松原望（東京大学名誉教授，聖学院大学）
３．がん登録の可能性
　　田渕　健（都立駒込病院・東京都がん登録室）

参加費無料．
17:30より構内カフェテリアにて懇親会（各自払い）
問い合わせ先：sgktani@gmail.com（日本数学協会，数学月間の会）
皆さんのご参加をお待ちします．

「数学文化」No．２５　2015の表紙絵（黒　96　クロ　clock）が面白い。

作者海保透氏がエッセイでこれを解説しておられる。96個の●の時計、24時間X4日＝９６時間の表示だが、１~24の数をfour　fours　で

１＝（４＋４）÷（４＋４）、２４＝４ｘ４＋４＋４　のように表示してある。

読者に、残りの２５~９６、72個の文字盤を、埋めるよう促がしているかのようだ。

挑戦、まことに楽しく、時間を忘れた。

２５＝∑４ｘ√４＋∑４÷√４　から　９６＝（４ｘ４）ｘ（４＋４）までトライしてみた。

以下に結果を示す。解は一解とは限らないが、ここでは、一解のみ示す。

 

第２日（２５～４８時）

２５＝∑４ｘ√４＋∑４÷√4　　　　　　２６＝４！＋（√4ｘ４÷４）

２７＝４！＋４―〈４÷４）　　　　　　　２８＝４！＋（４ｘ４÷４）

２９＝４！＋４＋（４÷４）　　　　　　　３０＝４！＋４＋（４÷√4）

３１＝∑(√4＋√4＋√4)＋∑４　　　　　　３２＝４^４÷（４√4）

３３＝４！＋∑４―（４÷４）　　　　　　３４＝４！＋４＋４＋√4

３５＝４！＋∑４＋（４÷４）　　　　　　３６＝４！＋４＋４＋４

３７＝∑(４＋４)＋（４÷４）　　　　　　　３８＝４！＋∑４＋√4ｘ√4

３９＝４ｘ∑４―（４÷４）　　　　　　　　４０＝４ｘ∑４ｘ４÷４

４１＝４ｘ∑４＋（４÷４）　　　　　　　　４２＝４ｘ∑４＋４／√4

４３＝∑（∑４）―（４＋４＋４）　　　　４４＝４ｘ(（∑４＋（４÷4））

４５＝∑（(４＋４＋（４÷４)）　　　　　　４６＝４∑４＋４＋√4

４７＝√4ｘ４！―（４÷４）　　　　　　　４８＝（４＋√4）ｘ（４＋４）

 

第３日（４９～７２時）

４９＝√4ｘ４！＋（４÷４）　　　　　　　５０＝（４＋（４÷４））ｘ∑４

５１＝∑(４＋４＋√4)―４　　　　　　　　５２＝√4ｘ４！＋√4＋√4

５３＝∑(４＋４＋√4)―√4　　　　　　　　５４＝√4ｘ４！＋√4＋４

５５＝∑(４＋４＋（４÷√4）)　　　　　　　５６＝√4ｘ４！＋４＋４

５７＝∑(４＋４＋√4)＋√4　　　　　　　　５８＝√4ｘ４！＋∑(√4＋√4)

５９＝∑(４＋４＋√4)＋４　　　　　　　　　６０＝４^４÷４―４

６１＝∑（∑４）＋√4＋√4＋√4　　　　　　６２＝４^４÷４―√4

６３＝∑（∑４）＋（４＋√4＋√4）　　　　６４＝（４＋４）ｘ（４＋４）

６５＝∑（∑４）＋（４＋４＋√4）　　　　６６＝４^４÷４＋√4

６７＝∑（∑４）＋（４＋４＋４）　　　　　６８＝∑【(√4＋√4)ｘ４】÷√4

６９＝∑（∑４）＋（４ｘ４―√4）　　　　７０＝∑(４ｘ４)÷√4＋√4

７１＝∑（∑４）＋（４ｘ（√4＋√4））　　７２＝（４―（４÷４））ｘ４！

 

第４日（７３～９６時）

７３＝∑（∑４）＋（４ｘ４＋√4）　　　　　７４＝∑(４＋４＋４)―４

７５＝∑（∑４）＋（４÷√4ｘ∑４）　　　　７６＝∑(４＋４＋４)―√4

７７＝∑（∑４＋√4）―（４÷４）　　　　　７８＝∑(４＋４＋√4＋√4)

７９＝∑（∑４＋√4）＋（４÷４）　　　　　８０＝∑(４＋４＋４)＋√4

８１＝〈∑４―４／４〉^√４　　　　　　　　　８２＝∑(４＋４＋４)＋４

８３＝∑（∑４）＋４！＋√4＋√4　　　　　８４＝４∑(√4＋√4＋√4)

８５＝∑（∑４）＋４！＋４＋√4　　　　　　８６＝４∑（４＋√4）＋√4

８７＝∑（∑４）＋（４ｘ４ｘ√4）　　　　　８８＝４ｘ４！―（４＋４）

８９＝∑（∑４＋４）―（４ｘ４）　　　　　　９０＝４ｘ４！―（４＋√4）

９１＝∑（４！÷√4＋（４÷４））　　　　　　９２＝４ｘ４！―（√4＋√4）

９３＝∑（∑４）＋４ｘ∑４―（４÷√4）　　９４＝４ｘ４！―（４÷√4）

９５＝∑（４ｘ４―√4）―∑4　　　　　　　　９６＝（４ｘ４）（４＋√4）

 

　　　　　　　　　　　　　　　　（2015.6．29　竹内淳実）

 

 

「数学文化」No.２１、2014「シミュレーションの嘘と真実」に寄せて

 

巨大地震發生率　　

確不地震發生率　確なりや不(いな)や地震の発生率

定數疏疏參數密　定数疏々にして参数は密

此値縱横操世情　此の値縦横　世情を操る

莫淫模擬仿眞術　模擬仿真の術を淫にする莫れ

注・参数＝パラメーター

　　　　　　　　　　　　　　　　　（2015．６）竹内淳実

ピタゴラス数は無限にあることはユークリッドが証明しています．
竹内淳美氏から，ピタゴラス数の求め方と遊び方についての面白い投稿がありました．
洩れなく見つけようピタゴラス数.pdf

次の３つの方法について解説されています．
奇数辺Aから求める
偶数辺Bから求める
斜辺Cから求める

とっとりサイエンスワールド2015が始まりました．
鳥取県と鳥取県数学教育会が主催です．8月2日が米子，コンベンションセンター，
8月９日が倉吉，未来中心，8月22日が鳥取，とりぎん文化会館で実施の予定です．
とっとりサイエンスワールドの開催時間は，各会場とも10:00～16:00です．
小さい子から大人まで，新しい人から顔なじみまで多くの市民の方々に定着した楽しいイベントになっています．とっとりサイエンスワールドは今年で9年目です．
お近くの方，今年もお寄りください．
今年の万華鏡は次の3つを用意しています．
■米子
8月2日の米子，コンベンションセンターでは，全体で815人の入場者で盛況でした．
スタッフは，小・中・高の先生方および高校生ボランティアです．
万華鏡は，24人のクラスを5回実施し120人が自分の万華鏡を作りました．

■倉吉
8月9日のとっとりサイエンスワールドin倉吉は未来中心で実施され，小，中，高の先生方90人＋高校生ボランティア40人のスタッフが働き，1024人の市民参加者がありました．万華鏡のワークショップは110人分用意し，先生や高校生ボランティアの助けを得て平均22人のクラスを5回順調にこなせました．

■鳥取
8月22日には，鳥取のとりぎん文化会館で実施の予定です．
こちらでは，万華鏡は160人分用意する予定です．
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万華鏡は合わせ鏡の仕組みから話を始めます．
平行な合わせ鏡により1つの物体が一直線上に無限に並んで見えます．
終わりというものがない．最後の映像があったとしてもこれが鏡に映ればその先の映像が生まれてしまうからです．
次に，2枚の合わせ鏡が平行でなく角度θで傾いている場合を考えましょう．
生じる映像は一直線上でなく円周上に並びます．そして，円周の向こう側ではきちんと重なって欲しい．
この条件から，360/θ＝偶数で割り切れる　という万華鏡の条件が生まれます．
今年の万華鏡は，3角形の1つの角度に　260/θ＝偶数　という条件がわざと成り立たなくしたものです．

日本フィボナッチ協会/第13回研究集会
2015.8.21，12:30～17:40
東京理科大学（神楽坂校舎）2号館4F　241・242教室
参加費1000円（中学生・高校生は無料）

2015(H27)7.22
「数学月間」の狙いと効用　　　　　　　　　　　　　　　　　　SGK　　片瀬　豊

◇米国Mathematics Awareness Month ／ MAM　4月　　(1986年MAW、1999年MAM)
    　AMS米国数学会、MAA米国数学協会、SIAM産業応用数学会、ASA米国統計学協会
　　　JPBM ／ Joint Policy Board for Mathematics
  ＊1982年 デミング・セミナー　「質と生産性と競争力」／ 政・官・学.・産
　＊1985年ヤングリポ－ト、米国の経済を立て直す。全米科学アカデミ-はソフト化時代を想定して「数学的
　　　　　　問題解決の方法を学ばなければ米国は世界から取り残される」と警告
　*1986年 レ－ガン宣言「およそ5000年前エジプトやメソポタミヤで始まって以来、数学的英知の発達は科学・通商・芸術発展の重要な要素であった。我々はピタゴラスの定理からゲオルグ・カント－ルの集合論に至るまで、めざましき進歩を遂げてきた。コンピュ－タ－-時代となり我々の発展するハイテク社会にとって数学的知識と理論がますます本質的になってくる。数学の応用が医薬・コンピュ－タ-・サイエンス、宇宙探検、ハイテク商業、ビジネス、防衛や行政などさまざまな分野で不可欠である。数学の研究と応用を奨励する。」
　*2011年 MAMの目標は数学の社会的理解と評価を向上させる事である。
◇日本　「数学月間」　7月22日～8月22日　　　　　
　*1999年　「分数が出来ない大学生」（21世紀の日本が危ない）　
　*2002年「物づくり」から「知恵づくり」を目指して「知的財産戦略会議」小泉首相直属
　*　2005年　日本数学協会　　*　2006年　数学月間の会 ／ SGK通信　　　　　　　　　　
　*ゆとり教育を改訂して数学への関心、意欲・学力の向上を目指す。
　*2011年「ゆとり教育」の改訂実現
　　　　　　　数学力＝Σ(教師+教材)×(学習時間)・(意欲)
　　　「数学と社会の懸け橋」で両者の交流を密にして相互の発展を期待する。
◇（数学）×(教育)×(社会)：改善の動き　　　
　*日本　2006年「忘れられた科学—数学」シンポジュウム  日本学術会議。
　数学系との連携が必要且つ不十分な事例分野：
　　　　統計学、バイオ、新材料。情報通信、半導体、医療
　2006年「ものづくり」だけでなく「コトづくり」の視点から諸科学を数学との接点で捉える
　ワ－クショップ　文理43学会参加　横断型基幹科学技術研究団体連合／横幹連合
　2010年 数学と社会の連携問題研究機構 九大大学院数理学研究院／文科省 社会は数学を待っている
　2012年　数学協働プログラム　文科省・統計数理研究所・各大学・産業界
　2014年　RIMS(京大)教育数学研究集会　高等教育における数学の規格改善
　　　　　　　　　　数学は役に立つ意識を上げる。統計学も重視する
　2014年「数理モデリング」シンポジュウム 日本学術会議-----数学と諸科学・産業との連携の観点から。　　
　　＊東北大学 理学部に「数学・材料学」の講座発足
　　＊国際　2007年　経済協力国際機構（OECD）「産業における数学」ワ－クショップ
　　　　　　2008年　ドイツ有力企業トップ「数学が経済を動かす」出版
　　　　　　2009年　フランス高等科学研究所　「産業と数学」シンポジウム
　　＊参考資料　2013年　小林昭七　米国バ－クレイ数学名誉教授の「数学と教育」に関するエッセイ
　　　　　　　　　　「顔をなくした数学者：小林昭七」　岩波書店
　　*日本　2015年（H27.4.16）文科省 政策研究所「数学イノベ－ションの現状と未来」
　＊臨床医療を支える数学　　＊材料・生命・情報通信　　＊数学が製造現場を変える

数学月間懇話会（第11回）の詳細進行表（update7.15）
日時●７月２２日，13:50-17:20
13:30　開場
13:50-14:00　開会
1.十年目の「数学月間」
14:00-14:20　片瀬豊，Q&A　14:20-14:25
14:25-14:45　フランスの数学週間，高窪正明，Q&A　14:45-14:50
14:50-15:00　休憩
2.「サッカーボールの対称性を解くTopological Symmetry」
15:00-15:50　細矢治夫（お茶の水女子大名誉教授），Q&A　15:50-16:00
16:00-16:10　休息
3.繰り返し模様の観賞法
16:10-16:40　谷克彦，Q&A　16:40-16:50
4.テーラー展開の話
16:50-17:10　鈴木啓一，Q&A　17:10-17:20
17:30　退場
17:30から構内（イタリアントマト）で懇親会（めいめい払い）

◆数学月間懇話会（第11回）のお知らせ
主催●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
日時●７月２２日，13:50-17:20
1.十年目の「数学月間」
　片瀬豊，高窪正明（SGK）
2.「サッカーボールの対称性を解くTopological Symmetry」
　細矢治夫（お茶の水女子大名誉教授）
3.繰り返し模様の観賞法
　谷克彦（SGK）
4.テーラー展開の話
　鈴木啓一（SGK）
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会場●東京大学（駒場）数理科学研究科棟002号室
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ先●数学月間の会（SGK）
sgktani@gmail.com，谷克彦（SGK世話人）
直接会場においでください（開場13:30）
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取り上げられたいくつかのテーマを見てみましょう．例えば，シュタイナーの円鎖．これはアルベロスとかインドラの真珠などと呼ばれることもあります．円の中に互いに接する円を詰め込んだ美しい図形で，円による反転操作もあります．この図形は和算の算額にも登場しますが，それにも言及しているのは著者の専門が数学史だからでもあり，本書の構成にもそれが現れています．本書の前半は，ピタゴラスから始まり，素数，無限級数の収束，ユークリッドの作図などのテーマが現れます．さらに続くのは，円周率，積み木による調和級数，自然対数の底，らせんや種々の曲線などです．これらの説明も，数学アートの図が活きていて面白い本です．本書の後半には，スノーフレーク曲線，シェルペンスキーの三角形などのフラクタル図形の特徴も，美しく理解しやすい図による記述があります．sgktani